摘要：
一个字符串，如果循环等价，则存在一个最小的字典序表示。 字符串长度为 \(n\)，先复制一倍拼接在后面。 设置两个游标 \(x=1,y=2\)，不断比较以这两个游标开始的串大小。 \(k\) 从 \(0\) 开始，比较 \(s_{x+k}\) 与 \(s_{y+k}\) 的大小，会产生三种结果： \ 阅读全文
posted @ 2026-05-06 00:01
qwynick
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摘要：
常见的积性函数： 单位元 \(\epsilon(n)=[n=1]\)： \(\epsilon(nm)=[nm=1]=[n=1][m=1]=\epsilon(n)\epsilon(m)\) 常值函数 \(\iota(n)=1\)： \(\iota(nm)=1=\iota(n)\iota(m)\) 等值 阅读全文
posted @ 2026-05-05 23:22
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摘要：
一个数 n 的欧拉函数值，定义为在 1~n 之间与 n 互质的数的个数。 欧拉定理：如果 (x,n) = 1，则 x^p = 1 (mod n)。这里 p 是 n 的欧拉函数值。 假定 这些互质的数分别为 a1,a2,a3,...,ap。 对其中任意一个数 a，由于 (a,n) = 1，且 (x,n 阅读全文
posted @ 2026-05-04 23:10
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摘要：
威尔逊定理 p=2显然成立，以下仅考虑p>=3。 (p-1)! =-1 (mod p) 123...(p-1) 一共有p-1个数。 由于p是素数，(a, p) = 1，固 ax=1 (mod p) 有唯一解，即每个数都有一个逆元。 首先，对于方程 x^2=1 (mod p) 只有两个解 x=±1，意 阅读全文
posted @ 2026-05-04 22:46
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摘要：
c数组用于计数，sa[i]保存第i小串的起点位置，rk[i]保存i位置所属的桶，h[i]保存i位置的后缀串与排名比他小1小的后缀串的LCP。 int c[N], sa[N], rks[2][N], h[N], *tmp, *rk; void build(int n, int m = 128) { f 阅读全文
posted @ 2026-05-03 00:43
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摘要：
可持久字典树 nxt就是字典树，cnt记录单词数量，root记录版本 int nxt[M][2], cnt[M], root[N], tot; void init(int n) { for (int i = 0; i <= n; i++) root[i] = ++tot; } 首先跟其他可持久一样， 阅读全文
posted @ 2026-05-03 00:42
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摘要：
首先把原字符串塞入#进行分割，这样奇偶都能处理。 奇串中心是原字符，偶串中心为#。 变量M记录最远回文的中心，R记录最远回文的最远位置。 当考虑一个新位置i作为中心的最长回文长度时有几种可能： ①该点在R以内，那么是处理过的，其相对于M有一个对称点，由于M点为中心是回文，所以i的回文情况与2M-i是 阅读全文
posted @ 2026-05-02 00:10
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摘要：
z[i]记录了从第i位置开始，与原串的最长公共前缀。 L记录最远前缀匹配的起点，R记录最远前缀匹配的终点。 如果当前位置在R之内，那么i的匹配情况，等于i-L+1的匹配情况。这是因为1对应L，2对应L+1。。。i-L+1对应i。 当然，如果字符串起点是0，那么对应的是i-L。 如果该处的匹配长度z[ 阅读全文
posted @ 2026-05-02 00:10
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摘要：
先求 \(border\)，\(fail_i\) 记录以 \(i\) 为截止位置的最大 \(border\)，即前后缀匹配长度。 \(j\) 记录处理完 \(i\) 位置后，最长的前后缀匹配长度。 对于一个新的位置 \(i\)： 如果 \(t_{j+1}=t_i\)，前缀推进一个字符=后缀推进一个字 阅读全文
posted @ 2026-05-02 00:09
qwynick
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摘要：
AC自动机 KMP算法中，模式匹配是在一个串上，如果有很多串，可以构建一颗字典树，fail指向将在树上产生链条。 首先根据模式串搭建字典树。 for (int id = 1; id <= n; id++) { cin >> s; int node = 0; for (int i = 0; s[i]; 阅读全文
posted @ 2026-05-02 00:07
qwynick
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