随笔分类 - 非线性优化
摘要：1. 启动 共启动3个节点 mobile_manipulator_mpc_node //mpc问题构建，计算 mobile_manipulator_dummy_mrt_node //仿真，承接MPC的输出，发布Observation, 对于仿真来讲，状态发布也是反馈 mobile_manipulat
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摘要：1. 基础知识 1. 导数 2. 自动微分： 3. 适当函数： 至少有一处取值不为正无穷，以及处处取值不为负无穷。 对最优化问题，适当函数可以帮助去掉一些我们不感兴趣的函数。 4. 共轭函数： 从几何上看，意味着对于每一个y，共轭函数是在求\(y^{T}x - f(x)\)在所有x上的最大值。 xy
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摘要：控制器配置 Controller::configure() { //创建机器模型 _dynamics = std::make_shared<UnicycleModel>(); //离散网络，比如多重打靶法。参考点，输入，状态，等变量也会存放在grid里面，会实时更新。而且grid也继承了顶点传入到超
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摘要：对偶问题是原始优化问题的另一种表述方式。在对偶问题中，优化的目标函数和约束条件都与原始问题不同，但两个问题具有等价的最优解。通过解决对偶问题，可以间接地得到原始问题的最优解，这种方法称为对偶法。 对于一个凸优化问题，其对偶问题可以通过拉格朗日对偶性（Lagrange duality）得到。对于原始问
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摘要：ADMM（Alternating Direction Method of Multipliers，多项式交替方向乘子法）是一种用于求解凸优化问题的迭代算法。该算法是由Gabriel Peyré, Neal Parikh和Mathieu Chanaux等人在2010年左右提出的，是一种分布式算法，适用
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摘要：Steepest Gradient Descent: constant step size : $\tau = c$ 固定梯度大小 Diminishing step size: $\tau = c/k$ 每次迭代后，梯度都减小 Exact line search $\tau = \arg \math
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摘要：通过 对 一个 数学 模型 的求解 来介绍 NLopt的使用方法 数学模型： 这个是目标函数 求满足 条件的情况下 x2的开平方最小 边界约束 非线性不等式约束如下 有两个参数 x1 和 x2 ，其中 a和b是模型的参数可以设为任意的固定值，这个模型设为a1=2，b1=0，a2=-1，b2=1 绘制
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摘要：1. 高斯牛顿法 残差函数f(x)为非线性函数，对其一阶泰勒近似有： 这里的J是残差函数f的雅可比矩阵，带入损失函数的： 令其一阶导等于0，得： 这就是论文里常看到的normal equation。 2.LM LM是对高斯牛顿法进行了改进，在求解过程中引入了阻尼因子： 2.1 阻尼因子的作用： 2.
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摘要：g2o是一个基于图优化的库，图优化是把优化问题表现为一种图的方式。一个图由若干个顶点和边组成。 顶点表示优化变量，边表示误差项。 g2o的使用步骤： 1.定义顶点和边的类型； 2.构建图； 3.选择优化算法； 4.调用g2o进行优化 #include <iostream> #include <g2o
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摘要：使用Ceres求解非线性优化问题，一共分为三个部分： 1、 第一部分：构建cost fuction，即代价函数，也就是寻优的目标式。这个部分需要使用仿函数（functor）这一技巧来实现，做法是定义一个cost function的结构体，在结构体内重载（）运算符。 2、 第二部分：通过代价函数构建待
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摘要：1.优化问题： \(y=exp(ax^{2}+bx+c)+w\),由y和x，求解a,b,c 误差为：\(e_{i}=y_{i}-exp(ax_{i}^{2}+bx_{i}+c)\) 误差项对每一个待估计量进行求导： \(\frac{\partial e_{i}}{\partial a}=-x^{2}
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