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摘要： "题意" 首先考虑$O(n^2)$怎么做: 经典做法是设$f_i$表示$i$个点的无向连通图个数，$g_i$表示$i$个点的无向图个数。 显然有：$g_i=2^{C_n^2}$，即考虑$C_n^2$条边中每条边存不存在。 容斥一下，枚举$1$号节点所在连通块大小，乘个组合数表示选些点和$1$在同一连 阅读全文

摘要： "题意" 首先化简式子： $E_j=\frac{F_j}{q_j}$ $=\frac{\sum\limits_{i=1}^{j 1}\frac{q_i q_j}{(i j)^2} \sum\limits_{i=j+1}^{n}\frac{q_i q_j}{(i j)^2}}{q_j}$ $=\sum 阅读全文

摘要： "题意" 我自闭了，连蓝题都不会了，还得看题解。 以下是我理解的官方做法，献给给广大没看懂官方题解的神仙们。作者蒟蒻，如果有什么不对的地方请指出。 观察题目的限制，发现$q$是一个$p^z$的形式，因此我们可以考虑每个质数$p$。 对于每个质数$p$，我们求出一个$0 1$串$state_i$，其中 阅读全文

摘要： 一、处理的问题 给出多项式$g[0...n]$，求出$f[0...n]$满足$f_i=\sum\limits_{j=1}^if_{i j}g_j$，边界$f_0=1$。 我们发现这是个卷积的形式，但是不能直接$FFT$，因为我们并不知道$f_{i j}$，于是考虑分治。 按照CDQ分治的方法，对于当 阅读全文

摘要： "模板题" 考虑如果没有$R(x)$的影响就可以多项式求逆。 构造$f'(x)=x^nf(\frac{1}{x})$，可以看出$f'(x)$就是将$f(x)$的系数翻转，即$f'(x)$第$i$项的系数是$f(x)$第$n i$项的系数。 开始推式子： $F(x)=Q(x) G(x)+R(x)$ $ 阅读全文

摘要： 问题： 求多项式$g(x)$，满足$f(x) g(x)\equiv 1\pmod{x^n}$。 Q1:这是什么意思？ A1：即$f(x) g(x)$最后只有常数项系数为$1$，其余系数都为$0$。 Q2：为什么要求模$x^n$？ A2:这是为了将$n$次方以上的项全都除去，否则$g(x)$会有无穷多 阅读全文

摘要： "题意" 我用了线段树套平衡树（Splay）去做。 分别说每一问： 第一问：求一个数区间排名： 我们求出区间内 小于这个数 的个数，加$1$即可。 第二问：求区间第K大： 我们显然不能在$\log n$个平衡树上求这个东西，于是我们在外面二分答案$mid$，之后判断其排名与$k$的关系即可。 第三问 阅读全文

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摘要： 假设我们现在要多项式除法并且取模，$FFT$就会很难受了，因为它用的是复数，并且还有精度差。 这时我们需要一个能替代单位复根的东西：原根。 一、为什么原根能替代单位复根 考虑为什么单位复根能用来做$FFT$，因为它有很多性质，而我们会发现原根也具有这些性质： 以下的$n$都为$2$的正整数次幂。 设 阅读全文

摘要： 一、 多项式的表示法： 1.系数表示法： 一个$n 1$的$n$项多项式$f(x)$可以表示为$\sum\limits_{i=1}^{n 1}a_i x^i$。 于是可以用每一项的系数表示：$f(x)=\{a_0,a_1,...a_{n 1}\}$。 2.点值表示法： 将多项式看成一个函数，那么找$ 阅读全文