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posted @ 2026-07-17 21:46
SilverWolf_lhh
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摘要：
点分治 点分治完全可以被称为一种优雅的暴力。 引入 统计一棵树上距离等于 \(k\) 的点对数量。 容易想到从上到下枚举每一个节点 \(u\)，合并 \(u\) 子树内的答案与经过 \(u\) 的答案，在极限情况下（链），时间复杂度达到 \(O(n^2)\)。 为什么会超时，显然对于每一个深度，它枚 阅读全文
posted @ 2026-07-19 21:53
SilverWolf_lhh
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摘要：
线性筛 线性筛用于在 \(O(n)\) 的时间复杂度内快速求解积性函数的前 \(n\) 项。缺点明显，空间复杂度 \(O(n)\)。 常见函数的线性筛都是基于线性筛质数，以下从筛质数开始讲解。 原理 基本线性筛 从另一个熟悉的算法出发，埃氏筛法思路简单粗暴：枚举一个数的所有倍数，并将其标记为合数。 阅读全文
posted @ 2026-07-19 18:38
SilverWolf_lhh
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摘要：
数论分块（整除分块） 引入 给定 \(n\)（\(n\le 10^9\)） 求解：\(\sum\limits_{i=1}^{n}\lfloor\cfrac{n}{i}\rfloor\) 。 暴力算法：\(O(n)\) 无法通过。 假设 \(n=10\)，则可以发现： 当 \(i=1\) 时，\(\l 阅读全文
posted @ 2026-07-19 18:12
SilverWolf_lhh
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摘要：
狄利克雷卷积（Dirichlet） 基础知识 定义 数论函数 \(f(x)\) 和 \(g(x)\) 的 Dirichlet 卷积，记作 \(f*g\)，定义为数论函数： \[(f*g)(n)=\sum_{d|n}f(d)g(\cfrac{n}{d})=\sum_{xy=d}f(x)g(y) \]以 阅读全文
posted @ 2026-07-19 18:02
SilverWolf_lhh
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