michaele

2025年8月28日

摘要： gcd & xor 题面给定一个正整数 $n$ ，求在 $[1,n]$ 有多少 $(a, b)$ 满足 $\gcd (a, b) = a \oplus b$ $1 \le n \le 10^7$ 题解这道题没做出来，主要原因是考试时想的方向错了，一直在想怎么通过巧妙的位运算算阅读全文

posted @ 2025-08-28 14:18 michaele 阅读(24) 评论(0) 推荐(0)

10 收心赛1 T3 逻辑网络题解

摘要：巡逻网络题面平面上，一开始有 $n$ 个固定站点 $a_1,a_2...a_n$ 和 $m$ 个可选站点 $b_1,b_2,...b_m$。小明要选出一些站点作为巡逻网络的节点。为了巡逻网络的高效，小明希望选出的节点之间两两曼哈顿距离之和尽可能大。接下来有 $q$ 次修改阅读全文

posted @ 2025-08-28 14:17 michaele 阅读(38) 评论(0) 推荐(0)

9 收心赛1 T2 深度优先搜索树

摘要：深度优先搜索树题面给定 $dfs$ 代码 void dfs(int u) { vis[u] = true; for (int v = 1; v <= n; v++) if (g[u][v] == true && vis[v] == false) dfs(v), link(u, v); } 给阅读全文

posted @ 2025-08-28 14:14 michaele 阅读(23) 评论(0) 推荐(0)

8 收心赛1 T1 剪切字符串题解

摘要：剪切字符串题面给定三个长度为 $n$ 的仅由小写字母构成的字符串 $a,b,c$ ，要求选两个分界点 $i,j$ 最小化 \[lcp(a_{1...i},b_{i+1...j}) + lcp(b_{i + 1...j}, c_{j + 1 ... n}) + lcp(a_{1 ... 阅读全文

posted @ 2025-08-28 14:13 michaele 阅读(37) 评论(0) 推荐(0)

2025年8月22日

点分治引入

摘要：点分治前言点分治，顾名思义，就是按照点去分治其主要解决路径统计问题，例如两个点间距离不超过 $k$ 的路径有多少条这东西难起来还是挺难的算法流程上面我们也说到了，其主要解决的是路径统计问题，也就是树上满足某种条件的路径条数给个情景，给定一个树，求长度为 $k$ 的路径有多少条，阅读全文

posted @ 2025-08-22 21:13 michaele 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)

12.49 P6228 汤姆的餐厅题解

摘要： P6228 汤姆的餐厅题面 Tom's Kitchen 是一家非常受欢迎的餐厅，其受欢迎的原因之一是每份菜都由至少 $ K $ 名厨师进行准备。今天有 $ N $ 份菜需要准备，第 $ i $ 份菜的准备时间是 $ A_i $ 小时。 Tom 可以雇佣 $ M $ 名厨师，厨师 $ j $ 最多可阅读全文

posted @ 2025-08-22 09:08 michaele 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

2025年8月13日

7.2.2 计数中的常见转化

摘要：计数中的常见转化一些组合恒等式 \[\binom n m = \binom {n} {n - m} \\ \sum_{i = 0}^n \binom n i = 2^n \\ \sum_{i = 0}^n \binom i m = \binom {n + 1} {m + 1} \\ \sum_i 阅读全文

posted @ 2025-08-13 07:54 michaele 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)

2025年8月12日

7.2.1 十二重计数法

摘要：十二重计数法有 $n$ 个球，$m$ 个盒子，将每个球装进盒子，并满足下面的条件，有多少种方案？ 1. 球不同，盒不同相当于每个球选择一个盒子放答案为 $m^n$ 2. 球不同，盒不同，每个盒子至多装一个分两种情况讨论 $n \le m$ ，对于每个球，找一个没有放过球的盒子阅读全文

posted @ 2025-08-12 14:53 michaele 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)

6.3.1常见积性函数

摘要：常见积性函数一些定义数论函数：定义域为正整数的函数称为数论函数积性函数：对于数论函数 $f$ ，若任意互质的 $p,q$ 都有 $f(pq) = f(p)f(q)$ ，则称 $f$ 是积性函数完全积性函数：对于数论函数 $f$ ，若任意 $p,q$ 都有 \(f(pq 阅读全文

posted @ 2025-08-12 07:56 michaele 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)

6.3.3 狄利克雷卷积

摘要：狄利克雷卷积常见卷积关系 $\mu *id = \phi$ $\mu * 1 = \varepsilon$ $\phi*1 = id$ $1*1 = d$ $id * 1 = \sigma$ $id^k * 1 = \sigma_k$ \(\sigma_0 * \mu = 阅读全文

posted @ 2025-08-12 07:56 michaele 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)

公告