摘要：
十二重计数法 有 \(n\) 个球，\(m\) 个盒子，将每个球装进盒子，并满足下面的条件，有多少种方案？ 1. 球不同，盒不同 相当于每个球选择一个盒子放 答案为 \(m^n\) 2. 球不同，盒不同，每个盒子至多装一个 分两种情况讨论 \(n \le m\) ，对于每个球，找一个没有放过球的盒子 阅读全文
posted @ 2025-08-12 14:53
michaele
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摘要：
常见积性函数 一些定义 数论函数：定义域为正整数的函数称为数论函数 积性函数：对于数论函数 \(f\) ，若任意互质的 \(p,q\) 都有 \(f(pq) = f(p)f(q)\) ，则称 \(f\) 是积性函数 完全积性函数：对于数论函数 \(f\) ，若任意 \(p,q\) 都有 \(f(pq 阅读全文
posted @ 2025-08-12 07:56
michaele
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摘要：
狄利克雷卷积 常见卷积关系 \(\mu *id = \phi\) \(\mu * 1 = \varepsilon\) \(\phi*1 = id\) \(1*1 = d\) \(id * 1 = \sigma\) \(id^k * 1 = \sigma_k\) \(\sigma_0 * \mu = 阅读全文
posted @ 2025-08-12 07:56
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