2025年7月9日
证明-函数
摘要： 1. 两个单射的复合还是单射，两个满射的复合还是满射，从而两个一一对应复合还是一个一一对应。 证明 设\(f:A\rightarrow B\)，\(g:B\rightarrow C\)分别为两个函数，其复合函数为\(g\circ f:A\rightarrow C\)。当这两个函数为单射时，有 $$( 阅读全文
posted @ 2025-07-09 12:06 极大理想 阅读(36) 评论(0) 推荐(0)
证明-基本概念
摘要： 1. 验证“分配律” \[A\cap(B\cup C) = (A\cap B)\cup(A\cap C) \]\[A\cup(B\cap C) = (A\cup B)\cap(A\cup C) \]和DeMorgan律 \[A - (B\cup C) = (A - B)\cap (A - C) \] 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:07 极大理想 阅读(47) 评论(0) 推荐(0)
函数
摘要： 函数这个概念相信大家都不陌生，但在这一节中，我们将严格定义函数，并讨论相关运算与性质，如复合、单的、满的。 首先，给出以下定义： 定义 指派法则（rule of assignment）是两个集合的笛卡尔积\(C\times D\)的一个子集\(R\)，该子集满足这样的条件：\(C\)的每一个元素最多 阅读全文
posted @ 2025-07-09 09:06 极大理想 阅读(35) 评论(0) 推荐(0)