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摘要： 我欠的题 http://xsy.gdgzez.com.cn/JudgeOnline/problem.php?cid=2253&pid=2 SAM https://www.luogu.com.cn/problem/P10017 神秘 dp http://xsy.gdgzez.com.cn/JudgeO 阅读全文

摘要： 基于 top cluster 理论的树分块算法小记 0 前置知识 树分块 1 簇（Cluster） 1.1 定义 树簇为树的一个联通子图，至多有两个点与簇外的其他点有边相连，这两个点被称为界点。 树簇内不是界点的点被称为内点，显然内点可以有很多个。 两个界点间的路径被称为簇路径。 注意簇不一定是一条 阅读全文

摘要： 字符串下标从 \(1\) 开始。 结论 1：若 \(p,q\) 是字符串 \(s\) 的周期，且 \(p+q\leq |s|+\gcd(p,q)\)，则 \(\gcd(p,q)\) 也是 \(s\) 的周期。（Periodicity Lemma） 证明： 感觉类比成跳跃会好思考一些？首先假设 \(p 阅读全文

摘要： 将做过的题整理进来。 贪心 2024NOIP模拟赛#50（青岛二中供题）B. 逆序对 评分：8/10 二维数点 支配点对 2024NOIP模拟赛#50（青岛二中供题）C. 步行 评分：3/10 拆贡献 分讨 2024NOIP模拟赛#51（广铁一中供题）B. 贪吃蛇 评分：5/10 并查集 连通性问题 阅读全文

摘要： 介绍 我里个大暴雷算法是潇杻国国王柬鋀于 \(2024\) 年发明的算法，其主要用于解决 \(npc\) 问题，在 OI 界有着广泛的应用场景。 内容 我里个大暴雷算法的核心思想是从题目的本质出发，解决问题。从这一点来说，它更像是一种思想。 例题： 给定一个 \(n\) 的排列 \(p\) 和一个满 阅读全文

摘要： 定义 问题 二分图博弈，顾名思义就是在二分图上进行博弈。 一般来说，二分图博弈形如这个形式：有两名玩家轮流操作二分图上的一个点进行移动，经过的一个点不能经过多次，不能移动的玩家输。问你先手是否存在必胜策略。 结论 先手必胜当且仅当二分图的任何一组最大匹配都包含起始点。 证明 当起点在所有最大匹配上时 阅读全文

摘要： 内容 Konig 定理是一个关于二分图的定理。 其内容为：一个二分图的最大匹配边数等于其最小点覆盖数。 证明 从最大匹配入手，考虑最大匹配被寻找的过程。 无论是 Dinic 还是匈牙利算法，其本质都是寻找一条“增广路”。这条增广路是形如“未选边-已选边-未选边-......-已选边-未选边”的形式， 阅读全文

摘要： 记录方法：给题目打tag。 洛谷P8425 [JOI Open 2022] 长颈鹿（Giraffes） 操作题 dp 换维 二维偏序 小结论 Atcoder AGC024E Sequence Growing Hard 计数 操作题 树 洛谷P6326 Shopping 树上问题 dp 树上背包 点分 阅读全文

摘要： 杂题选讲 OiclassTG-144 非常困难的压轴题 太水了，懒得放题面。用来凑数的一道题。 OiclassTG-125 01串 给定 \(a,b,c,d\)，要求构造一个非空 01 串，使得： - 子序列 0 0 出现的次数恰好是 \(a\) 次 - 子序列 0 1 出现的次数恰好是 \(b\) 阅读全文

摘要： 树分块是一种能解决部分操作树上一条链的一种算法。 回忆下序列上的分块，其最精髓的地方在于将序列分成许多段，如果操作的区间包括了某一段，则直接使用整体处理这一段。我们也要使用某种方法使得操作的链也被分成许多块，但像 dfs 序等并不一定能保证整段的大小稳定。 阅读全文