随笔分类 -  C - 数学

2025暑假训练赛1
摘要：ABC217G https://atcoder.jp/contests/abc217/tasks/abc217_g 有dp，直接推式子，二项式反演等多种做法。 要考虑到分组不是排列，因为每组是相等的。然而状态设计是 \(f[i]\) 表示 \(n\) 个数分为 \(i\) 组的不同的方案数，直接组合 阅读全文
posted @ 2025-08-21 11:06 lyrrr 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)
2025杭电多校6
摘要：1005钥匙迷宫 bfs 观察到钥匙和锁是单向边，合法连通块最多只有一个。想到了下面两个做法： 因为是单向边，所以就有上下级关系，而且必然最终是树或者森林。想到并查集直接维护，看最后是森林还是树，如果是树的话就有答案。 后来队友启发又想到，因为是单向边所以一条边可以删除一个子树，这样最后能删到只剩一 阅读全文
posted @ 2025-08-05 10:56 lyrrr 阅读(22) 评论(0) 推荐(0)
2025杭电第5场
摘要：写一下学到了新东西的几个题目,数学太差所以很简单的数学也不会 1001 树上笛卡尔树+倍增 对于大根堆笛卡尔树（后称为新树）而言，子树内的点都可以吃掉，所以如果能做出这么一个结构，对每个查询x，就只需要找到新树上x到根的路径上最深的\(a[fa[x]]-sum[x]>y\)的点对应的x，答案为\(s 阅读全文
posted @ 2025-08-02 15:59 lyrrr 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)
概率+容斥
摘要：题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1187/F 首先考虑单点贡献，是\(a[i] != a[i + 1]\)的时候产生的。而我们知道\(E(x_1) + E(x_2) = E(x_1 + x_2)\) 所以如果没有平方我们只需要计算单点期望 阅读全文
posted @ 2025-05-14 22:24 lyrrr 阅读(11) 评论(0) 推荐(0)
深入理解逆序对与置换环
摘要：先说一下集合定理： 单射：对于集合 X, Y, x 与 y 一一对应 满射：对于集合 X, Y, 任意 y 属于 Y 都存在 x 属于 X 使得 f(x) = y 双射：即是满射，也是单射 下面第一个很通俗易懂可以感性理解，第二个是比较严谨的数学证明 交换两个数一定会改变逆序对的奇偶性。 \(最少交 阅读全文
posted @ 2025-03-06 19:27 lyrrr 阅读(50) 评论(0) 推荐(1)
Good Bye 2022（C-D）
摘要：https://codeforces.com/contest/1770/problem/C C： 最不会的数论。 感觉不知道怎么能做出来，可能就是多观察样例，从答案出发思考吧。 假设给定x，那么要求就是两个数必须gcd为1，也就是说每两个数都没有相同的质因子 那么我们考虑是否有一种情况，对于任意x， 阅读全文
posted @ 2024-12-22 00:36 lyrrr 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)
P2714
摘要：问题转化为C（n, 4) - num 发现num = sum (-mu[i]) * C(cnt[i], 4) 这时候就可以预处理mu以及C来求解，cnt[i]可以刷表法递推 （填表：由谁来，刷表：到谁去） #include <bits/stdc++.h> using namespace std; c 阅读全文
posted @ 2024-12-20 20:01 lyrrr 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)
容斥原理+组合计数入门note
摘要：看课笔记：https://www.bilibili.com/video/BV1G3411h7f5/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=47c0221101e188411183012cce9b216c 讲的真的很好，但是我是不会去看 阅读全文
posted @ 2024-12-19 19:59 lyrrr 阅读(65) 评论(0) 推荐(1)
中国剩余定理(CRT)+ exgcd
摘要：LL CRT(int k, LL* a, LL* r) { LL n = 1, ans = 0; for (int i = 1; i <= k; i++) n = n * r[i]; for (int i = 1; i <= k; i++) { LL m = n / r[i], b, y; exgc 阅读全文
posted @ 2024-12-18 10:20 lyrrr 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)
位运算trick
摘要：补码 正数和0补码为本身，负数补码为取反码后加1 多目运算 有几个数参与运算就有几个目，比如取反是单目运算~ 设置一位为0或是1 int st(int x, int i, int k) { if (k) return (x | (1 << i)); else return x & ~(1 << i) 阅读全文
posted @ 2024-12-13 15:35 lyrrr 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)
概率题总结（gpt写的
摘要：期望的性质 线性性 (Linearity) 对任意两个随机变量 \(X, Y\) 和常数 \(a, b\)，无论 \(X,Y\) 是否独立，期望满足： \[\mathbb{E}[X+Y] = \mathbb{E}[X] + \mathbb{E}[Y], \quad \mathbb{E}[aX+b] 阅读全文
posted @ 2024-12-13 14:57 lyrrr 阅读(51) 评论(0) 推荐(0)
AtCoder Beginner Contest 382 （E-F）
摘要：E 概率期望 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long #define pii pair<int, int> #define endl '\n' #define mkp make_pair // #define 阅读全文
posted @ 2024-12-13 14:55 lyrrr 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)
AtCoder Regular Contest 189 (Div. 2)
摘要：本来写完了但是忘保存了。。寄 阅读全文
posted @ 2024-12-12 22:00 lyrrr 阅读(36) 评论(0) 推荐(1)
计数合集
摘要：就是合集喵 阅读全文
posted @ 2024-11-18 11:31 lyrrr 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)
E. MEXimize the Score
摘要：首先观察到性质是贡献肯定是cnt[0]+min(cnt[0],cnt[1])+min(cnt[0],cnt[1],cnt[2])....这样的 设状态为f[i][j]，表示在选到数i时有j个数i产生了贡献的方法数 转移分为两种情况，一种是数i的数量限制，一种是f[i-1][j]限制（分类非常重要 那 阅读全文
posted @ 2024-11-17 14:41 lyrrr 阅读(27) 评论(0) 推荐(0)
2028E - Alice's Adventures in the Rabbit Hole
摘要：可以先从一条链的情况开始观察，然后发现每次都会选深度最小的子节点（minf（v))，可以看作一个短链剖分，不过我不是这么写的 g(v)表示的是f(v)是f(u)的几分之几 我推的式子是这两个，但是我没法证明g(v)不会等于2使得分母为0 但是我觉得因为g（x）一定是合法的所以显然2-g（v)不会为0 阅读全文
posted @ 2024-11-11 17:27 lyrrr 阅读(58) 评论(0) 推荐(1)