深入理解逆序对与置换环

先说一下集合定理：
单射：对于集合 X, Y, x 与 y 一一对应
满射：对于集合 X, Y, 任意 y 属于 Y 都存在 x 属于 X 使得 f(x) = y
双射：即是满射，也是单射

下面第一个很通俗易懂可以感性理解，第二个是比较严谨的数学证明
交换两个数一定会改变逆序对的奇偶性。
\(最少交换次数 = n− 置换环个数\)
所以 \(n−置换环个数\) 和逆序对个数具有相同的奇偶性。

reference：