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摘要： T3 [USACO22DEC] Palindromes P 郝题。首先考虑给定一个串 \(S\) 怎么求出要换多少次。 易得，不可能交换两个本来就相同的字符。不妨观察 \(\texttt G\) 的回文关系，一对 \(\texttt G\) 回文当且仅当第一个 \(\texttt G\) 前面的 \ 阅读全文

摘要： T2 [USACO22DEC] Making Friends P 考虑删除一个点，会有如下的点相连接： 题目要求如果两两个点建立联系，只会建立一次。所以，神奇地，我们取出当前待删的点所连接的最小的点，将它和剩下的点连接。手摸一下会发现这样就巧妙地给每个改建的边都建了一次。所以用一个 set 启发式合 阅读全文

摘要： 加塞 rnk7，\(100+30+10+15=155\)。 题目来源：2022 牛客 OI 赛前集训营-提高组（第三场） T1 一般图最小匹配 说的很复杂，实际水题。就是从 \(n\) 个数中选 \(2m\) 个数，两个两个求差后，求这个差的和的最小值。 显然排序之后求差是最小的，但显然不能直接贪心 阅读全文

摘要： T1 [USACO22DEC] Breakdown P 比较显然的一点是，一次加一条边/一次删一条边，显然转化，这是显然的一条套路。 这题的 \(K\le8\)，很有意思的数据范围，然后调用我们聪明的人类大脑得知需要用到折半搜索。所以我们只考虑 \(K\le4\) 的情况，令 \(\mathit{s 阅读全文

摘要： 扫描线是线段树的典型应用。这玩意不难，用途也比较狭窄，重点在理解思想。 例 0 【模板】扫描线 题意 求 \(n\) 个四边平行于坐标轴的矩形的面积并。 对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \le n \le {10}^5\)，\(0 \le x_1 < x_2 \le {10}^9\)，\( 阅读全文

摘要： 数学是毒瘤 组合数学总结。 如果说数论是数学的基础，那么组合数学往后就是高阶了。这之后的数学不再像数论那么板子，而是变得需要更多的推理和组合了。知识很简单，难的是应用。 本来还有什么容斥原理，看不懂，于是没放 初始化 为了方便快速求排列组合，我们需提前预处理阶乘和阶乘的乘法逆元。 令 \(\math 阅读全文

摘要： 卡特兰数 定义 给定 \(n\) 个 \(0\) 和 \(n\) 个 \(1\)，它们构成一个长度为 \(2n\) 的排列，满足任意前缀中 \(0\) 的个数都不少于 \(1\) 的个数的序列的数量为卡特兰数列。显然 \(H_0=H_1=1\)。（\(H\) 为卡特兰数列） 通项公式： \[H_n= 阅读全文

摘要： 数学是毒瘤 概率与期望总结。 看这玩意就跟看扩展欧几里得、看矩阵乘法、看组合数学差不多，甚至比那些还难一个档次，因为它还跟 DP 搞在一起，美其名曰：概率 DP 和 期望 DP。 概率 定义 某个随机试验的某种可能结果称为 样本点 所有样本点构成的集合称为 样本空间 到这里很好理解，例：掷一个骰子的 阅读全文

摘要： 平衡树刚看的时候觉得很不好评价。 但它毕竟就是个数据结构，跟线段树的用途一样，都是用来维护数据。想想你刚看线段树时候的感受，是不是和现在刚看平衡树差不多。 事实来看，平衡树也不复杂。本质都是二叉搜索树，只不过维护平衡的方式不一样罢了。平衡树的类型看似那么多，实际上也就学两种：FHQ Treap 和 阅读全文

摘要： 数学是毒瘤 基础数论总结。 数论题的代码都是一个个板子拼起来的，本博客只放板子。 声明：本博客中出现的所有代码，都视为加入了 #define int long long 数论题的特点 题目大意简洁易懂。但有的题还是会古舟一堆 码量小，全是板子 极其难想，需要手推公式 long long 是标配 筛法 阅读全文