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解题思路 这是一道经典的树形动态规划问题。我们需要在一棵树中选择一些节点（职员），使得： 不能同时选择一个节点和它的直接父节点（上司和下属不能同时参加） 选择的节点的权值（快乐指数）之和最大 动态规划的状态设计： dp[u][0] 表示不选择节点 u 时，以 u 为根的子树能获得的最大快乐值 dp[ 阅读全文
posted @ 2025-06-12 15:37
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解题思路 这道题要求我们找到最少需要切断多少条道路，才能分离出一个恰好包含 P 个节点的子树。这是一个典型的树形动态规划问题。 关键思路： 树形结构处理：题目给出的是一棵树，我们需要递归处理每个子树。 动态规划状态定义：dp[i][j]表示以节点i为根的子树中，分离出j个节点需要切断的最少道路数。 阅读全文
posted @ 2025-06-11 21:18
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解题思路 这道题目要求我们为每个城市i计算以i为终点的最长路径长度。由于题目中给出的道路方向表示城市x在城市y的西面（即x→y是有向边），所以可以将城市和道路建模为一个有向无环图（DAG）。在这种情况下，最长路径问题可以通过拓扑排序结合动态规划来解决。 关键点 拓扑排序：由于图是有向无环图，可以使用 阅读全文
posted @ 2025-06-11 20:50
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解题思路 这道题目可以转化为在树上寻找一个连通子图，使得该子图中所有节点的美丽指数之和最大。由于题目允许通过修剪枝条（即删除边）来得到不同的子树，我们需要找到所有可能的子树中美丽指数和最大的那个。 关键点 树形DP：使用深度优先搜索（DFS）遍历树，计算以每个节点为根的子树的最大美丽指数和。 状态转 阅读全文
posted @ 2025-06-11 20:22
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解题思路 这道题目描述了一个矩形蛋糕的分割问题，小 W 和小 M 轮流移动蛋糕刀，将蛋糕分成两部分。小 W 希望最大化自己获得的巧克力数量，而小 M 则希望最小化小 W 获得的巧克力数量。双方都采取最优策略。 关键观察点： 巧克力位置的判定：巧克力位于坐标 $(x_i-0.5, y_i-0.5)$， 阅读全文
posted @ 2025-06-11 18:07
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解题思路 这道题需要维护一个动态变化的数组，并支持两种操作：修改某个元素的值和查询区间内最大连续子段和。使用线段树可以高效解决这个问题。 关键点： 线段树节点设计：每个节点需要维护四个信息： maxx：当前区间的最大子段和 sum：当前区间的总和 ls：当前区间从左端点开始的最大子段和 rs：当前区 阅读全文
posted @ 2025-06-08 09:19
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解题思路 这道题需要使用线段树来高效处理区间操作和查询。由于同时存在区间加法和区间乘法操作，我们需要设计一种能够同时处理这两种操作的延迟标记（lazy tag）机制。 关键点： 双标记处理：需要同时维护乘法标记和加法标记，并正确处理它们的优先级关系（乘法优先于加法）。 标记下传：在访问子节点前，必须 阅读全文
posted @ 2025-06-08 09:15
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解题思路 这道题需要使用线段树来高效处理区间操作和查询。由于同时存在区间加法和区间乘法操作，我们需要设计一种能够同时处理这两种操作的延迟标记（lazy tag）机制。 关键点： 双标记处理：需要同时维护乘法标记和加法标记，并正确处理它们的优先级关系（乘法优先于加法）。 标记下传：在访问子节点前，必须 阅读全文
posted @ 2025-06-08 09:12
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解题思路 这道题要求将数字1围成的闭合圈内的所有0改为2。关键点在于如何区分闭合圈内外的0： 逆向思维：不直接找闭合圈内的0，而是找出所有与边界相连的0（这些0肯定在闭合圈外） 多源BFS：从所有边界上的0开始进行BFS，标记所有能到达的0 填色规则： 未被标记的0就是闭合圈内的0，需要改为2 标记 阅读全文
posted @ 2025-06-06 15:16
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解题思路 这道题是一个典型的带时间限制的BFS问题，需要考虑流星坠落时间对路径选择的影响。关键点在于： 地图预处理：首先计算每个格子最早被流星摧毁的时间 安全区域判断：安全区域是指永远不会被流星摧毁的格子（即g[x][y] = ∞） BFS扩展条件：贝茜只能在到达某格子的时间早于该格子被摧毁的时间才 阅读全文
posted @ 2025-06-06 15:02
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