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解题思路 问题分析： 我们需要选择尽可能多的友好城市对，使得它们的航线不相交。 航线不相交的条件是：如果北岸城市A在北岸城市B的左边，那么A对应的南岸城市也必须在南岸城市B的左边。 关键观察： 将北岸城市按坐标排序后，南岸对应的城市坐标必须是一个严格递增的序列，才能保证航线不相交。 因此，问题转化为 阅读全文
posted @ 2025-06-15 11:33
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B4016 树的直径 - 树形DP解法 解题思路 这道题目要求计算树的直径，即树中最长的无重复节点的路径长度。我们使用树形DP的方法来解决： 核心思想：对于每个节点，计算通过它的最长路径（即两个最深子树的深度之和） 递归过程：DFS遍历树，维护每个节点的最大深度和次大深度 直径更新：在回溯过程中，用 阅读全文
posted @ 2025-06-13 16:42
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P1395 会议 - 树的重心解法 解题思路 这道题目要求找到一个村庄中的最佳会议地点，使得所有村民到该地点的距离之和最小。这实际上是经典的树的重心问题，因为树的重心具有所有节点到它的距离之和最小的性质。 关键步骤： 寻找树的重心：通过DFS遍历树，计算每个节点的子树大小，并找出删除后能使最大子树最 阅读全文
posted @ 2025-06-13 16:20
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解题思路 这段代码使用权值线段树高效统计三元上升子序列的数量。主要思路是： 离散化处理原始数据，将大范围的数值映射到紧凑的区间 两次遍历序列： 从左到右计算每个元素左侧比它小的元素个数（存储在ls数组） 从右到左计算每个元素右侧比它大的元素个数（存储在rs数组） 统计结果：对于每个中间元素，它能组成 阅读全文
posted @ 2025-06-13 15:26
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代码1注释与解题思路 解题思路 这段代码使用了一个动态维护的有序数组来求解中位数。对于每个新输入的数字，使用二分查找将其插入到正确的位置以保持数组有序。当处理到奇数个元素时，直接输出数组中间位置的元素作为中位数。 代码注释 #include<bits/stdc++.h> using namespac 阅读全文
posted @ 2025-06-13 15:06
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解题思路 问题分析 这道题是一个典型的树形依赖背包问题，需要在一棵课程依赖树中选择若干门课程，满足： 选择某门课程前必须先选择它的先修课程 总共选择 M 门课程 获得的学分总和最大 动态规划状态设计 定义 dp[u][j]：表示在以 u 为根的子树中选择 j 门课程能获得的最大学分 状态转移方程 对 阅读全文
posted @ 2025-06-12 16:33
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解题思路 问题分析 这是一道树形动态规划问题，需要在二叉树上选择保留一定数量的树枝（边），使得保留的树枝上的苹果总数最大。关键点在于： 树枝形成一棵以根节点为根的子树 需要保留恰好 q 条树枝 树枝上的苹果数需要最大化 动态规划状态设计 定义 dp[u][j]：表示以节点 u 为根的子树中，保留 j 阅读全文
posted @ 2025-06-12 16:03
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解题思路 这是一道经典的树形动态规划问题。我们需要在一棵树中选择一些节点（职员），使得： 不能同时选择一个节点和它的直接父节点（上司和下属不能同时参加） 选择的节点的权值（快乐指数）之和最大 动态规划的状态设计： dp[u][0] 表示不选择节点 u 时，以 u 为根的子树能获得的最大快乐值 dp[ 阅读全文
posted @ 2025-06-12 15:37
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解题思路 这道题要求我们找到最少需要切断多少条道路，才能分离出一个恰好包含 P 个节点的子树。这是一个典型的树形动态规划问题。 关键思路： 树形结构处理：题目给出的是一棵树，我们需要递归处理每个子树。 动态规划状态定义：dp[i][j]表示以节点i为根的子树中，分离出j个节点需要切断的最少道路数。 阅读全文
posted @ 2025-06-11 21:18
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解题思路 这道题目要求我们为每个城市i计算以i为终点的最长路径长度。由于题目中给出的道路方向表示城市x在城市y的西面（即x→y是有向边），所以可以将城市和道路建模为一个有向无环图（DAG）。在这种情况下，最长路径问题可以通过拓扑排序结合动态规划来解决。 关键点 拓扑排序：由于图是有向无环图，可以使用 阅读全文
posted @ 2025-06-11 20:50
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