月华如弦~天明将近~~

摘要： 似乎小学六年的生活都平平无奇，现在回忆起来也并没有什么值得纪念的事情，那么就让故事从三年前开始吧。 七上 十八中历年的惯例是先军训，在军训的最后一天考试分班。 那是我初中前最后的夏天，也是最后一个无忧无虑的夏天了。 第一次见到班主任，就被她的威严吓到了，似乎和她在一起度过三年是非常恐怖的事情。 入学 阅读全文

摘要： D1T1 洛谷题目传送门 题目描述 给定一个n个点m条边的无向图，每条边有高度和长度，Q次询问，每次给定起点，以及限制高度，求从起点能通过高度大于限制高度的边到达的点中，到1号点最短路的最小值 强制在线 65pts 不强制在线 把边权和询问的权值都排序，用并查集维护连通块内到1号点距离最小的点 10 阅读全文

摘要： 任意模数NTT 已知多项式$F(x),G(x)$,求$H(x)=F(x)G(x)(mod;P)$ 其中$P$是给定模数，不保证是NTT模数 我们先取三个NTT模数 常用的是（998244353，469762049，1004535809） 因为他们的原根都是3 我们分别用这三个模数做NTT，然后再用中 阅读全文

摘要： 问题引入 已知积性函数$f(x)$ 要求其前$n$项和(\(n\leq 10^{10}\)) 其中对于所有质数$p$ 满足$f(p)=a_0+a_1p+a_2p2……$ 也就是可以表示成一个低阶多项式 且$f(pk)$可以快速计算 I 定义$lst(x)$表示$x$的最小质因子，$p_k$表示第$k 阅读全文

摘要： AC自动机 CF710F String Set Queries 洛谷题目传送门 询问出现次数是AC自动机的拿手好戏，一个节点的出现次数是这个节点在失陪树上到根节点的路径上的出现次数总和 但是AC自动机这种东西不支持凭空添加一个字符串 如果可以离线就可以用CDQ分治搞定 但是强制在线就有点困难 有一个 阅读全文

摘要： 高维前缀和 我们先看一维前缀和 for(int i=1;i<=n;i++) s[i]+=s[i-1]; 那么二维前缀和 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]; 这个是根 阅读全文

摘要： 多项式乘法(NTT) 默认大家会了FFT…… 我们知道FFT中因为要用三角函数和复数，所以对精度要求高 并且常数比较大 那么有没有可以代替单位根的呢？ 我们思考一下在FFT中应用的单位根的性质 1:\(w_n^0=1\) 保证了有初始值 2:\(w_n^{i+k}=w_n^iw_n^j\),也就是$ 阅读全文

摘要： 前置知识：莫比乌斯反演专题(基础篇) 杜教筛 设$f(n)$为一积性函数 求$S(n)=\sum_{i=1}nf(i)$，\(n\leq 10^{10}\) 我们考虑给$f(n)$卷上另一个积性函数$f(n)$再做前缀和 \(\sum_{i=1}^n\sum_{d|i}g(d)f(\frac{i}{ 阅读全文

摘要： 一道更比一道毒瘤 [51 nod 1227] 平均最小公倍数 其实就是求 \(ans=Ans(b)-Ans(a-1)\) 因此我们只需要求出函数$Ans(n)$就行了 \(Ans(n)=\sum_{i=1}^n\frac{1}{i}\sum_{j=1}^ilcm(j,i)\) \(=\sum_{i= 阅读全文

摘要： 51nod 1675 序列变换 我们构造两个新的数列$A,B$ \(A_x=a_{b_x},B_x=b_{a_x}\) 则题目给的条件等价于 $gcd(i,j)==1,A_i=B_j$的$i,j$个数 我们考虑设$f(x)$表示$gcd(i,j)==x,A_i=B_j$的$i,j$个数 设$F(x) 阅读全文