月华如弦~天明将近~~

摘要： 时间复杂性 复杂性类 复杂性类：可以由一定量的计算资源计算的语言构成的集合。 定义时间函数 \(T : \mathbb{N} \to \mathbb{N}\) 任意函数，定义 \(DTIME(T(n))\) 为可以被某些图灵机在 \(O(T(n))\) 时间内解决的问题（判定的语言集合）。 多项式时 阅读全文

摘要： 图灵机 图灵机 k 纸带图灵机是一个七元组 \((Q, \Sigma, \Gamma, \delta, q_0, q_{accept}, q_{reject})\): \(Q\) 状态集，\(\Sigma\) 输入字符集，\(\Gamma\) 纸带字符集。 \(\delta: Q \times \G 阅读全文

摘要： 自动机 Automata 确定性有限状态自动机 DFA 确定性有限状态自动机（DFA）由状态集合 \(Q\)，字符集 \(\Sigma\)，转移函数 \(\delta：Q\times \Sigma \to Q\)，初始状态 \(q_0\)，接收状态 \(F\subseteq Q\) 构成。 称机器 阅读全文

摘要： 大一下 随机算法 kyq 阅读全文

摘要： 拉格朗日插值 基本介绍 对于一个 \(n\) 次多项式 \(f(x)=\sum\limits_{i=0}^nf_ix^i\)，给出其 \(n+1\) 个位置上的值，即 \(\forall 1\leq i\leq n+1,f(x_i)=y_i\)，你需要对于给定的 \(X\)，求出 \(f(X)\) 阅读全文

摘要： segment tree beats 通俗来说一般把这一类问题成为 segment tree beats，可以简称为 beats。 区间最值操作 例题零 维护一个序列，支持区间加，区间对一个数 \(v\) 取 \(\min\)，单点求值。 直接在线段树维护标记即可，需要注意一下加法操作和取 \(\m 阅读全文

摘要： 李超线段树 最基础的李超线段树可以做下面的问题： 每次插入若干条直线 \(y=k_ix+b_i\)，查询某个位置 \(x_i\) 上的最值。 考虑一棵线段树结构，在每个节点维护在当前区间中点上的最优直线，当插入一条新直线时： 如果该节点为空就把新直线存到当前节点并返回。 否则如果新直线在中点处取值比 阅读全文

摘要： 若无特殊说明，以下所有图均指连通图。 定义 欧拉路径，欧拉回路，欧拉图 对于一个图，如果存在一条路径恰好经过所有边一次，则称这条路径为一条欧拉路径。 如果存在一条回路经过所有边恰好一次，则称这条路径为一条欧拉回路。 存在欧拉回路的图被称为欧拉图。 环分解 如果一个图的边集可以被分成若干个简单环，则称 阅读全文

摘要： 动态DP 基础概念 从一道简单的问题说起 有一个长度为 \(n\) 的序列 \(a_i\)，每个数可以选或者不选，但相邻两个数不能同时选，最大化选出的数的和。 有一个简单的 \(dp\)，设 \(f_{i,0/1}\) 表示前 \(i\) 个数，第 \(i\) 个数是否选了的最大价值，转移时 \(f 阅读全文

摘要： NOI2024 游记 前情提要： NOI2023 因不会 SA 导致 不会 D2T2，遗憾离场。 WC2024 觉得 T2 不可做，遗憾离场。 APIO2024：一旦你不幸通过了 T2，那么就只能 AK 才能获得金牌。 7.04~7.12 提前大概两周来到 CQ，去参加代码源在南开的集训，一起的还有 阅读全文