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2025年2月10日

摘要：非常综合的一道 dp 好题。先对 $x$ 排序。首先可以想到这题的关键的是最大的 $S$ ，其次是最小的面积。所以这个长度就是最长上升子序列的长度，所选的 $S$ 也必须是一个 LIS ，像这样选一个 LIS 的题目可以对数据分层，$f_i$ 是 $i$ 为右端点的最长上升子阅读全文

posted @ 2025-02-10 15:47 hnczy 阅读(130) 评论(0) 推荐(0)

分块学习笔记

摘要：分块学习笔记分块是基于区间修改和查询的工具。用一道题来引入：给出一个长为n的数列，以及n个操作，操作涉及区间加法，单点查值。 #6277. 数列分块入门 1 这道题如果用暴力来求解的话，需要 $O(n^2)$ 的时间复杂度，这样我们是不满意的，那怎么办呢？我们想到，如果 \(l=1,r=n 阅读全文

posted @ 2025-02-10 14:27 hnczy 阅读(108) 评论(0) 推荐(0)

同余最短路学习笔记

摘要：同余最短路学习笔记前言因为没有做出来简单的同余最短路，遂来写一篇学习笔记涨涨记性。正文同与最短路，其实是一种类似完全背包的算法，求的东西都是一样的，但是同余最短路可以求的范围更广。通常情况下表达式都是 $\sum_{i=1}^{n} a_ix_i =b $ 是否可行的情况。这里的 \(a 阅读全文

posted @ 2025-02-10 14:22 hnczy 阅读(117) 评论(0) 推荐(0)

2025年2月9日

树状数组学习笔记

摘要：树状数组学习笔记树状数组的使用场景：可差分且有结合律的运算符，如 ^ + * 树状数组优点：编码简单，常数小，但思维量较大。板子： struct B_tree { int c[N]; void clear(){ memset(c,0,sizeof c); } void add(int x,int 阅读全文

posted @ 2025-02-09 12:49 hnczy 阅读(139) 评论(0) 推荐(0)

数位dp学习笔记

摘要：数位dp的标志: 要求统计满足一定条件的数的数量（即，最终目的为计数）；这些条件经过转化后可以使用「数位」的思想去理解和判断；输入会提供一个数字区间（有时也只提供上界）来作为统计的限制；上界很大（比如 $10^{18}$)，暴力枚举验证会超时。数位dp的模板题 A - 不要62 实现非常阅读全文

posted @ 2025-02-09 12:48 hnczy 阅读(146) 评论(0) 推荐(1)

矩阵乘法学习笔记

摘要：矩阵乘法对于线性简单的 dp 可以使用矩阵快速幂加速转移，可以从 $O(n)$ 的时间复杂度降到 $O(k^3\log n)$ ( $k$ 为矩阵的大小，通常小于10) 先给出矩阵乘法的模板代码： struct MAT { int c[15][15],n,m; MAT() { mems 阅读全文

posted @ 2025-02-09 12:47 hnczy 阅读(122) 评论(0) 推荐(0)

斜率优化小总结

摘要：斜率优化dp 的小总结首先下凸包/上凸包的求法可以使用单调队列/单调栈来实现。 #include <bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int N = 5E5 + 5; struct node { int 阅读全文

posted @ 2025-02-09 12:47 hnczy 阅读(90) 评论(0) 推荐(0)

题解：P4037 [JSOI2008] 魔兽地图

摘要：一道非常综合的背包题。我们发现每一个点的选择对它的父亲的合成有影响。这样的话我们可以尝试把这个因素记下来。 $f_{rt,i,j}$ 来表示 $rt$ 及它的子树中选择 $i$ 个作为合成的材料的话，花费 $j$ 的最大战斗力。这样的话我们就可以直接用多重背包来写了。先枚举阅读全文

posted @ 2025-02-09 12:45 hnczy 阅读(102) 评论(0) 推荐(0)

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