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摘要： P3648 [APIO2014] 序列分割 将序列分割成 \(k+1\) 个部分，每个部分的元素 \(\geq 1\)，然后假设一个块你要分成两个块，代价为分成后两个块里面的元素和的乘积，问你怎么才能使代价最大，并输出方案（SPJ）。 题目分析 注意到顺序是无关紧要的： 若一个块 \(sum\) 要 阅读全文

摘要： 比赛：2025多校冲刺CSP模拟赛2 日期：\(25.10.04\)，场地：\(\text{accoder}\)，排名：\(45/137\) 估分：\(100+([0,100])+20+45=165+[0,100]\) 终分：\(100 + 55 + 20 + 75 =250\) 失分 今天的比赛真 阅读全文

摘要： 一个很妙的思路就是暴力。 考虑什么时候会对答案多 $1$。无非就是某一位 $+1$。 如果没有变化就是 $\times 10$。 我们发现这样做一定可以把所有的情况搞到。 本质上就是一个 01 bfs 求最短路。 阅读全文

摘要： 思路跟 [P5770 [JSOI2016] 无界单词](https://www.luogu.com.cn/problem/P5770) 类似，都是一位一位确定的。 我们考虑状态压缩 $dp$。 首先我们枚举第 $i$ 个位置，一遍一遍得出其所要坐的人。 阅读全文

摘要： 题目概述 小K的花园种着n颗竹子（竹子是一种茎部中空并且长得又高又快的热带植物）。此时，花园中第i颗竹子的高度是hi米，并且在每天结束的时候它生长ai米。 实际上，小K十分讨厌这些竹子。他曾经试图去砍光它们，但由于竹子的茎部太坚固而失败了，然而，小K制作了魔法锤使这些竹子只能在地面上生长。 由于魔法 阅读全文

摘要： 考虑区间 $dp$。 设 $f_{i,j}$ 表示处理 $[i,j]$ 最小的总惩罚值。 分类： - 产品 $i$ 第一个出栈，则有 $f_{i,j}=t_i\times sd_{i,j}+f_{i+1,j}$ - 产品 $i$ 第 $k$ 个出栈，则有 $f_{i,j}=f_{i+1,k}+f_{k + 1,j}+st_{i,k}\times(d_i+sd_{k+1,j})$。 第二种情况第 $k$ 个出栈，那肯定 $i+1$ 到 $k$ 都已经出完栈了，所以后这些贡献。 阅读全文

摘要： 首先特判 $d=0$ 的情况。 好，对于 $d\geq 1$ 的情况考虑转化。 注意到等差序列满足： - 模 $d$ 同余。 - 值两两不同。 我们先把 $a$ 变为正数，然后全部除以 $d$，这肯定是正确的，你可以想一想。 那么我们就全部转化为了 $d=1$ 的情况。 考虑符合条件的序列 $[l,r]$ 满足什么： - $\max_{i\in[l,r]}a_i-\min_{i\in[l,r]}a_i-1-(r-l+1-2)\leq k$。 - $[l,r]$ 内没有元素重复。 先考虑没有重复的情况：直接记录每个值之前出现最晚的位置。 考虑枚举 $r$，使得最左的 $l$ 满足条件，且 $l\in[x+1,r]$，其中 $x$ 表示 $a_r$ 上次出现的位置。 那么我们只需要使：$\max(l,r)-min(l,r)+l\leq k+r$ 即可。 那么我们如何维护这种东西呢？ 注意 $\max,\min$ 用单调栈是好维护的。 阅读全文

摘要： # AT_agc012_c [AGC012C] Tautonym Puzzle ## 题目描述 当字符串 $ x $ 满足以下条件时，称 $ x $ 为*好字符串*。 - 条件：$ x $ 可以表示为某个长度不少于 $ 1 $ 的字符串 $ y $ 重复两次所得的字符串 $ yy $。 例如，`aa`、`bubobubo` 等是好字符串，而空字符串、`a`、`abcabcabc`、`abba` 等都不是好字符串。 “ワシ”与猫头鹰设计了关于好字符串的谜题。请找出一个满足下列条件的字符串 $ s $。在本题的约束条件下，一定存在这样的字符串。 - $ 1\leq |s|\leq 200 $ - $ s $ 仅由用 $ 1 $ 至 $ 100 $ 的整数表示的 $ 100 $ 种字符构成。 - $ s $ 的 $ 2^{|s|} $ 个子序列中，成为好字符串的子序列有 $ N $ 个。 ## 题目分析 这显然是一道构造题目，高质量的构造题目。 我们注意到填什么似乎并不重要，重要的是种类不同。 阅读全文

摘要： # CF520E Pluses everywhere 题目分析 ## 题目概述 给定一个 $n$ 位的十进制数，可以在数字之间加恰好 $k$ 个 `+`，得到一个式子，求每种方案的这个式子的和。 对 $10^9+7$ 取模，数据范围：$1\leq n\leq 10^5$。 ## 分析 有点意思。 不难想到设 $f_{i,j}$ 表示前 $i$ 个数填 $j$ 个加号的方案和，转移是简单的，考虑在不在前面放 `+` 即可。 但是这不是本题的思路。 像这种求所有的全局的方案，一般考虑每一个位置对于总共答案的贡献是多少。 我们考虑从前往后的第 $i$ 个位置，这个数填在当前分割出来的数的从前往后数第 $j$ 位，显然 $j\leq n - i + 1$。 那么对于当前他的数值方面的贡献为 $a_i\times 10^j$ 阅读全文

摘要： 怎么样，很震惊吧，我也是这么认为的。 那么我们更改 $f(a,b)$ 这个值，相当于更改 $g(a,b)$ 的值，又通过更相减损术可以得到其更改 $g(x,y)$ 的值当且仅当 $\gcd(x,y)=\gcd(a,b)$。 通过这个我们发现一个题目的性质，那就是：**我们可以将任意 $f(a,b)$ 的更改以及求贡献都可以算到 $f(\gcd(a,b),\gcd(a,b))$ 中**，在物理中这被光荣地称为**等效替代法**。 阅读全文