HSM.高中数学之导数之极值点偏移 - 随笔分类 - 逆火狂飙

摘要：高中数学/导数/零点/同构这是一道融合了导数里零点/同构/单调性的好题,在"2022全国甲卷"中初现江湖,后又“2025浙江嘉兴卷"中再度现身.题干虽短,技巧十足。已知:f=e^x/x-lnx+x-a 求证:若f(x)有两个零点，则x1*x2<1 阅读全文

posted @ 2022-01-15 11:20 逆火狂飙阅读(109) 评论(0) 推荐(0)

摘要：高中数学/导数/零点/极值点偏移 (2024.長沙月考) 已知函数(fx)=lnx一1/2*m*x-1 (1)讨论函数f(x)的零点个数; (2)若函数g(x)=x*f(x)有两个极值点x1和x2,证明:x1*x2>e2 阅读全文

posted @ 2021-12-25 09:46 逆火狂飙阅读(111) 评论(0) 推荐(0)

摘要：高中数学/导数/极值点偏移已知:f(x)=x-lnx-a有两个零点x1和x2,求证:x1+x2>2 阅读全文

posted @ 2021-12-20 21:46 逆火狂飙阅读(263) 评论(0) 推荐(0)

摘要：高中数学/导数/极值点偏移/基本不等式已知:fx=(2e-x)*lnx (x>0) (1)讨论:f(x)的单调性 (2)若x1,x2∈(0,1),且x2*lnx1-x1*lnx2=2e*x1*x2(lnx1-lnx2),求证:2e<1/x1+1/x2 阅读全文

posted @ 2021-12-19 10:34 逆火狂飙阅读(260) 评论(0) 推荐(0)

摘要：高中数学导数之极值点偏移题的常规思路阅读全文

posted @ 2020-03-16 15:07 逆火狂飙阅读(1810) 评论(0) 推荐(0)

摘要：高中数学/导数/极值点偏移已知函数f(x)=lnx+a/x(a∈R) (1)讨论f(x)的单调性; (2)函数g(x)=xf(x)-ax^2-x有两个不同的极值点x1,x2(x1 阅读全文

posted @ 2020-03-16 14:40 逆火狂飙阅读(1243) 评论(0) 推荐(0)

摘要：高中数学/导数/极值点偏移已知函数f(x)=x^2-2x-m*e^x-4 (1)当m=1时,证明f(x)在R上单调递减; (2)若f(x)有两个极值点x1,x2,且2*x1-1≤x2,求m的取值范围. 一道不需要证明太复杂的高中导数极值点偏移题。阅读全文

posted @ 2020-01-31 11:25 逆火狂飙阅读(236) 评论(0) 推荐(0)

摘要：高中数学/导数/极值点偏移已知函数f(x)=x^2*lnx,若方程f(x)=m有两不等实根x1和x2,求证:x1^2+x2^2>2/e 阅读全文

posted @ 2019-11-24 12:28 逆火狂飙阅读(246) 评论(0) 推荐(0)

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