【高中数学/导数/极值点偏移】已知函数f(x)=lnx+a/x(a∈R) (1)讨论f(x)的单调性; (2)函数g(x)=xf(x)-ax^2-x有两个不同的极值点x1,x2(x1<x2),证明:lnx1十2lnx2>3

【赘述】

"极值点偏移"的证明题，最终都要落实到某构造函数的单调性上，不管从题目上能否一眼看得出来，只要照此方向去走，逐步去参消元，最终一定能走出阴霾。

【问题】

已知函数f(x)=lnx+a/x(a∈R)
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)函数g(x)=xf(x)-ax^2-x有两个不同的极值点x1,x2(x1<x2),证明:lnx1十2lnx2>3

【解答】

END