随笔分类 -  HSM.高中数学之导数大题

摘要：成都七中高2026届高三上期末测试卷 记函数f(x)=e^x (1)求函数在点（1，e)处的切线方程； (2)若不等式f(x)>=1+x+a*x^2对于任意x>=0恒成立，求a的取值范围； (3)求证：对于任意x>=0.f(x)>2*x^2-2/3恒成立. 阅读全文

摘要：2025~2026学年度武汉市部分学校高三年级九月调研考试数学试卷压轴题#19，17分 已知函数f(x)=(x^2-kx+1)*Inx在区间(0,1)和(1,+∞)各恰有一个零点,分别记为x1和x2. (1)求实数k的取值范围; (2)记曲线y=f(x)在点(x1,0)处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为S, 求S/x2-x1的最大值; (3)若函数g(x)=f(x)-a有三个零点t1,to,t2,其中t1 阅读全文

摘要：（武汉市2025届高中毕业生四月调研考试） 已知函数f(x)=e^x-lnx/x+a/x-1. (1)若在(1,f(1))处的切线斜率为-1，求a的值； (2)若f(x)>=0恒成立，求a的取值范围。 阅读全文

摘要：（武汉市2025届高中毕业生二月调研考试#15） 已知函数f(x)=x(a+lnx),曲线y=f(x)在点（e,f(e)）处的切线与y=4x-1平行 （1）求a的值 （2）求f(x)的极值 阅读全文

摘要：26年深圳高三首次调研考试#18 已知f(x)=lnx-a*(x+1)^0.5+4 （1）当a=根号三时，求f(x)的单调区间 （2）若f(x)有两个零点 （i）求a的取值范围 （ii)证明：f(x)<2/((a^2+1)^0.5-1) 阅读全文