随笔分类 - HSM.高中数学之不等式
摘要：使用因式分解和基本不等式的知识解决问题“已知正数a,b满足a+4b+2ab=6,则a+4b的最小值为？”
阅读全文
摘要：使用基本不等式、判别式、导数三种方法解决经典极值问题：一条长为L的绳子，一面靠墙，另外三边组成矩形，问此矩形最大面积能是多少？
阅读全文
摘要：使用高中基本不等式的知识解决问题“求函数f(x)=(3-x)^0.5+(x+3)^0.5的极值”，并用Canvas绘制函数图像验证之。
阅读全文
摘要：使用高中数学指数和对数的有关知识解决问题“已知函数f(x)=e^x-ln(x+m),求证m>=2时，证明f(x)>0”，并用Canvas绘图验证之。
阅读全文
摘要：使用数学归纳法、等比数列法和图像法来证明伯努利不等式:(1+h)^n>1+nh （h>0,n为大于1的自然数）
阅读全文
摘要：运用高中数列和基本不等式的知识解决问题“已知正项等比数列{an}满足a_4^2=a_m*a_n,则9/m+1/n的最小值为？”
阅读全文
摘要：使用高中数列和基本不等式的知识解决问题“已知a>0,b>0,9是3^a与27^b的等比中项，求：(a^2+2)/a+(3b^2+1)/b的最小值？”
阅读全文
摘要：使用高中基本不等式的知识解决极值问题“已知正实数x,y满足xy+2x+3y=42 则xy+5x+4y的最小值为？”。
阅读全文
摘要：用Canvas绘图法解决极值问题：“已知：实数x,y满足x^2+y^2=1 求：(x+1)(5y+2)的最大值？”
阅读全文
摘要：使用高中基本不等式的知识解决问题“已知1<=x<=y<=z<=t<=100,求x/y+z/t之最小值？”
阅读全文
摘要：求解高中基本不等式问题：“已知：x,y均为正实数，且x+2y+xy=30 求：xy的最大值”，并用Canvas绘图验证。
阅读全文
摘要：用基本不等式和判别式法解答高中数学基本不等式问题：“已知：正实数a,b皆大于0，且a+b=1 求：1/a+1/ab的最小值”，并用Canvas绘制函数图线验证之。
阅读全文
摘要：使用基本不等式法和判别式法解决问题：“已知a,b皆为正实数，且a+b=2 求：1/a+4/b的最小值？”，并用Canvas绘制函数图线验证之。
阅读全文
摘要：使用高中数学基本不等式和初中二次函数的知识解决问题“已知正实数a,b满足9a^2+b^2=1,则ab/(3a+b)的最大值是？”
阅读全文
摘要：使用高中基本不等式的知识解决问题“设b>0,ab+b=1,则a^2*b的最小值为？”
阅读全文
摘要：使用二次函数判别式法求解问题“已知:a,b皆为正实数，且2a+b=1,求：a/(2-2a)+b/(2-b)的最小值？”，并用Canvas绘图辅助验证。
阅读全文
摘要：用两种方法解决高中基本不等式问题：“设a,b>0.a+b=5,则 根号下(a+1)+根号下(b+3) 的最大值为？”，并用Canvas绘制图线验证之。
阅读全文
摘要：使用基本不等式解决极值问题：“已知：x,y 皆大于0，且xy-x-y=3 求：2x+y的最小值？”，并用Canvas绘制函数图线验证之。
阅读全文
摘要：使用高中数学的基本不等式解决极值问题：“已知：x,y皆大于1，且x+2y=4 求：1/(x-1)+1/(y-1)的最小值为？”，并用Canvas绘制图线验证之。其中换元法是简化计算的关键因素。
阅读全文
摘要：使用高中基本不等式的知识解决问题“已知x>0,y>0,且x+y+xy=3,若不等式x+y>=m^2-m恒成立，则实数m的取值范围为？”
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号