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原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5588 题意解读：树中每个节点有一种颜色，计算每种颜色所有节点能用一条路径穿过的路径数。 解题思路： 直接枚举所有路径显然不可取，需要分情况来讨论，用乘法原理来解决。 首先，要通过dfs预处理出一些信息：siz[i]：节 阅读全文
posted @ 2025-03-14 16:29
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原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5666 题意解读：计算树中所有边分割成两个子树各自的重心编号之和的和。 解题思路： 先分析一下重心的性质： 1、重心一定存在，有一个或者两个 2、找重心时，一定沿着根节点往重链方向找，如果重儿子所在子树大小>n/2，则一 阅读全文
posted @ 2025-03-13 13:07
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原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2052 题意解读：计算所有“路径权值*两边子树大小之差的绝对值 ”之和。 解题思路：一次DFS即可解决，与求树的重心相似，不断在dfs过程中计算以当前节点为根的子树大小，记录父节点以及父节点到当前节点的路径权值，即可求得 阅读全文
posted @ 2025-03-11 17:49
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原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3976 题意解读：树上支持两种操作：1、将u->v路径上所有点权值增加一个数 2、查询u->v路径上两个点权值a-b差值最大值，要求路径上a在b之后。 解题思路： 通过树链剖分，可以将树上路径转换成线性序列。 对于第一个 阅读全文
posted @ 2025-03-11 17:02
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原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3038 题意解读：两种操作，对树上路径上的所有边权值加1，查询某一条边的值。 解题思路： 重链剖分既可以对点进行维护，也可以对边进行维护，区别在于边比点少一个，如果边u->v，显然边权值应该归到v，因为u不能保证边是唯一 阅读全文
posted @ 2025-03-10 12:55
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原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3384 题意解读：对树上某条最短路径（u到v的最短路径就是u-lca(u,v)-v）上的点修改(给每个点增加值)和查询(路径上所有点的和)；对子树所有点修改(子树每个点增加值)和查询(子树所有点的和)。 解题思路： 暴力 阅读全文
posted @ 2025-03-07 21:56
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原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3128 题意解读：一棵树，每次选取两个节点，在这两个节点之间路径运送牛奶，每运送一次，经过的所有节点都会增加1，最终统计记录最大的节点。 解题思路： 要计算树上两个节点之间的路径，可以采用LCA算法，确定路径之后如何将路 阅读全文
posted @ 2025-03-06 14:44
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原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3379 题意解读：最近公共祖先（Lowest Common Ancestor，LCA）是指在有根树中，两个节点的所有公共祖先中离根最远（即深度最大）的那个祖先节点。 解题思路：(以下题解部分内容为AI生成) 方法一：朴素 阅读全文
posted @ 2025-03-05 17:40
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原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1395 题意解读：在一棵树中找一个点，使得该点到其他点距离之和最小，所有点之间边长度为1。 解题思路：要计算与所有点距离之和最小的，需要因此树的重心的概念。 树的重心 定义 树的重心也称为树的质心。对于一棵无根树，如果选 阅读全文
posted @ 2025-03-04 15:09
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原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1099 题意解读：计算树中其他点与树的直径上一段长度不超过s的路径上最近的点的最大距离的最小值。 解题思路： 在思考此题之前，需要了解树的直径，先来做这道题：https://www.luogu.com.cn/proble 阅读全文
posted @ 2025-03-04 10:49
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