随笔分类 - 数学
摘要：挺简单的，正好能再复习一遍 $exgcd$~ 按照题意一遍一遍模拟即可，注意一下 $pollard-rho$ 中的细节.
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摘要：这个东西太好用了，感觉很多题都可以用这个东西来写暴力或乱搞.
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摘要：说实话，我知道每一步都干啥，但我完全不知道为啥这么做，也不知道为什么是正确的，反正会用就行了~
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摘要：这个感觉还是挺好理解的，就是复杂度证明看不懂~ Code:
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摘要：推出来了一个解法，但是感觉复杂度十分玄学，没想到秒过~ Code:
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摘要：貌似是比大多数题解优的 $O(n^2logn)$ ~ Code:
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摘要：等比数列那里忘判项数等于 $1$ 的情况了. Code:
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摘要：根据 $exgcd$ 的定理，这种方程的最小解就是 $gcd$. Code:
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摘要：打表后发现答案都是完全平方数，直接输出即可.
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摘要：按照积性函数的定义筛一下这个积性函数即可.
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摘要：考试的时候推出来了，但是忘了 $exgcd$ 咋求，成功爆蛋~ 这里给出一个求最小正整数解的模板： 大概就是这样. 说一下题： 可以将题目转化成求 $\frac{ans(ans+1)}{2}\mod n=0$ 的最小 $ans$. 将式子转化一下，即 $ans(ans+1)=2n\times y$，
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摘要：只想出来 $O(nlogn\times 160)$ 的复杂度，没想到还能过~ Code:
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摘要：题意：求最长的树上路径点值的 $gcd$ 不为 $1$ 的长度. 由于只要求 $gcd$ 不为一，所以只要 $gcd$ 是一个大于等于 $2$ 的质数的倍数就可以了. 而我们发现 $2\times 10^5$ 以内的数最多只会有 $7$~$8$ 个本质不同的质因子，所以我们在点分治的时候暴力拆质因子
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摘要：考试的时候考的一道题，感觉挺神的. 我们发现将所有数去重后最多只会选不到 $7$ 后 $gcd$ 就会变成 $1$. 令 $f[i][k]$ 表示选 $i$ 个数后 $gcd$ 为 $k$ 的方案数. 那么这 $i$ 个数中每个数都必须是 $k$ 的倍数. 令 $cnt[k]$ 为所有数中是 $k$
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摘要：考场上切了不考虑没有逆元的情况(出题人真良心). 把概率都乘到一起后发现求的就是线段树上每个节点保存的权值和的平方的和. 这个的修改和查询都可以通过打标记来实现. 考场代码：
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摘要：从 $n$ 个数中选 $m$ 个不错排，那就是说 $n-m$ 个数是错排的. 用组合数乘一下就好了. Code:
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摘要：比较头疼的计数题. 我们发现，放置一个棋子会使得该棋子所在的1个行和1个列都只能放同种棋子. 定义状态 $f_{i,j,k}$ 表示目前已使用了 $i$ 个行，$j$ 个列，并放置了前 $k$ 种棋子的方案数. 假设当前枚举到的是第 $k$ 个棋子，该种棋子有 $num_{k}$ 个. 枚举 $d1
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摘要：有两个操作： 将 $[l,r]$所有数 + $x$ 求 $\sum_{i=l}^{r}fib(i)$ 将 $[l,r]$所有数 + $x$ 求 $\sum_{i=l}^{r}fib(i)$ $n=m=10^5$ 直接求不好求，改成矩阵乘法的形式： $a_{i}=M^x\times fib_{1}$直
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摘要：题目链接：T2238 礼物 考虑 $[l,r]$ 区间中哪些二元组是优秀二元组：发现将二元组的 $x$ 按照从大到小排序，若 $y[i]$ 是这个前缀的最大值，则该二元组是优秀的. 因为数据是随机的，所以前缀最大值期望是 $log(n)$ 个的. 所以，我们可以用线段树来暴力存这些优秀的二元组. 区
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