随笔分类 - 数学
摘要：Description 刚刚解决完电力网络的问题, 阿狸又被领导的任务给难住了. 刚才说过, 阿狸的国家有n个城市, 现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线, 使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通. 为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径. 对于两个建立路线的方案, 如
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摘要：Description 硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买s i的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。 题解： 容斥原理公式：（源自百度百科） 十分喜欢这道题，真的非常巧妙.不加限制，该题会变得特别模板.有限制后，似乎
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摘要：Description 给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值 其中k mod i表示k除以i的余数。 例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod
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摘要：Description 鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。但是，他的行程安排得很满，他他已经买好了去邯郸的长途马车标
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摘要：不管怎么求似乎都不太好求，我们试试生成函数.这个东西好神奇.生成函数的精华是两个生成函数相乘，对应 $x^{i}$ 前的系数表示取 $i$ 个时的方案数. 有时候，我们会将函数按等比数列求和公式进行压缩，这样会更方便. 首先，将所有物品的生成函数都列出来，发现所有式子的乘积为 $\frac{x}{(
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摘要：求 $F(x)=Q(x)\times G(x)+R(x)$ 中的 $Q(x),R(x)$ $F(\frac{1}{x})=Q(\frac{1}{x})\times G(\frac{1}{x}) + R(\frac{1}{x})$ $x^{n}F(\frac{1}{x})=x^{n-m}Q(\frac
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摘要：p.s. 复合函数求导时千万不能先带值，再求导. 一定要先将符合函数按照求导的规则展开，再带值. 设 $f(x)=g(h(x))$，则对 $f(x)$ 求导： $f'(x)=h'(x)g'(h(x))$ 此题中，我们用 LCT 维护 $x^{i}$ 前的系数和，每次询问时将一条链的系数和提出，将 $
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摘要：令 $B_{n}(x)$ 表示 $A_{n}(x)$ 在 % $x^{n}$ 下的逆 那么有 $B_{n}(x)=2B_{\frac{n}{2}}(x)-AB^{2}_{\frac{n}{2}}(x)$ 递归一下即可 在 $len=1$ 时直接对常数项求逆即可 这里一定要注意！！！！！！！ 取逆的时
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摘要：题目描述： 一个n面的骰子，求期望掷几次能使得每一面都被掷到。 题解：先谈一下期望DP. 一般地，如果终止状态固定，我们都会选择逆序计算. 很多题目如果顺序计算会出现有分母为 0 的情况，而逆序计算中则不会出现. 比如，对于本题，我们设状态 $F_{i}$ 表示当前已翻过 $i$ 种不同的面，为了翻
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