bzoj 1192: [HNOI2006]鬼谷子的钱袋 思维 + 二进制

Description

鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。但是，他的行程安排得很满，他他已经买好了去邯郸的长途马车标，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？

Input

包含一个整数，表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中，1≤m ≤1000000000。

Output

只有一个整数h，表示所用钱袋个数       

十分巧妙的一道题.

考虑当前凑出$[1,i/2)$，那么再有一个 $i/2$，就可以凑出 [i/2+1,i).

注意，这里的 $i$ 都是 2 的 $k$ 次幂.

于是，我们只要找到 $i$ 使得 2 的 $i$ 次幂刚好大于 $m$ 即可. 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    long long n,k=2; 
    cin>>n;
    int i;
    for(i=1;k<=n;++i) k*=2; 
    printf("%d",i); 
    return 0; 
}