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思路跟 happiness 差不多，只不过需要用主席树优化一下建图。 #include<bits/stdc++.h> #define N 5010 #define INF 0x7fffffff using namespace std; int read() { int x=0; char ch=ge 阅读全文
posted @ 2022-10-28 19:40
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首先想到怎么求出每一条边 $i$ 在每次游走中被经过次数的期望 $f_i$，那么答案就可以贪心地取。（即让最大的 $f_i$ 权值设为 $1$，次大的设为 $2$，……，最小的设为 $m$） 但是发现不好统计，或者时间无法承受。 发现点数很小（$n\leq 500$），于是想到怎么通过点的期望值转移 阅读全文
posted @ 2022-10-28 19:40
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综合性比较强的一道题。 据说有$LCT$+主席树的毒瘤做法，我也不知道这群人码这个东西的信心从哪来 ~~但人家到底是码出来了~~ 对于询问，我们考虑用主席树实现。 关键是怎么建才能维护一条路径上的。 对于原树中的节点$u$，我们在权值线段树中维护的是从根到$u$的所有点的点权。 那么对于$u$到$v 阅读全文
posted @ 2022-10-28 19:40
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我们可以把一块巧克力看做平面上的点$(x,y)$ 那么显然，对于一次询问$(a,b)$，我们可以用$x_{max}$或$x_{min}$，以及$y_{max}$或$y_{min}$来求出$ax+by$的最大值（这显然是一个单调函数）。 所以我们考虑用$kd-tree$来维护这个东东。 对于$kd-t 阅读全文
posted @ 2022-10-28 19:40
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结论：$f_j|f_i$ 等价于 $j|i$。 证明：（来自DTZ巨佬） 于是询问就变成了求一个数的因数个数和因数的平方和。 设 $x=p_1^{k_1}p_2^{k_2}\cdots p_m^{k_m}$。 那么 $x$ 的因数个数为 $\prod\limits_{i=1}^m(k_i+1)$，因 阅读全文
posted @ 2022-10-28 19:40
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不妨先设$n<=m$。 把题目的柿子推一下： $$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}lcm(i,j)$$ 由于$lcm(i,j)*gcd(i,j)=ij$ $$=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\frac{ij}{gcd(i,j)}$$ 设$d=gcd( 阅读全文
posted @ 2022-10-28 19:40
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上下界网络流的做法大佬们都讲过了，我就来讲一个另类的解法。（不过也是网络流） ~~这个做法是考场上想了很久都不会后奇思妙想想出来的（不会上下界网络流），所以没多少思路引导。~~ 首先原题明显可以转移成一个类似最小链覆盖的问题。 剩下的就是我的具体做法： 我们对原来的有向无环图进行改造： 上面的是原图 阅读全文
posted @ 2022-10-28 18:37
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题目让我们维护这么一个东西：$\dfrac{y_i+q_j}{x_i+p_j}$ 的最大值。 容易想到分数规划，二分枚举答案 $mid$，则有：$\dfrac{y_i+q_j}{x_i+p_j}=mid$ 化简：$y_i+q_j=mid\times(x_i+p_j)$ 移项得：$(y_i-mid\t 阅读全文
posted @ 2022-10-28 18:37
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~~输入格式真的毒瘤~~ 权值线段树合并。 我们先对每一个叶子建一棵权值线段树，并把它自己的权值插入到里面。 我们不妨设原树中当前节点为 $u$，爸爸 $fa$，左儿子 $lc$，右儿子 $rc$，那么显然这棵树中的逆序对分为 $3$ 个部分：$lc$ 里的逆序对，$rc$ 里的逆序对和跨 $lc$ 阅读全文
posted @ 2022-10-28 18:37
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建模： 首先 $S$ 向每一个 $(i,j)$ 连一条它选文科的价值的边，每一个 $(i,j)$ 向 $T$ 连一条它选理科的价值的边。 然后对于两个点 $a,b$，假设他们同时选理科能获得价值 $x$，那么新建一个节点 $newnode$，连 $(S,newnode,x)$，$(newnode,a 阅读全文
posted @ 2022-10-28 18:37
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