摘要：
设 $f(n)$ 表示 $n$ 的次大因数。 $$ \begin{aligned} &\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nf(\gcd(i,j))^k\ =&\sum_{d=1}^nf(d)^k\sum_{i=1}^{(n/d)}\sum_{j=1}^{(n/d)}[\gcd(i,j)= 阅读全文
posted @ 2022-10-28 18:24
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摘要：
对于这种找互质的数的集合的题，一般是讨论每个数的质因子会不会有重复。 听说这种互质的题把质因子分为小于 $\sqrt{n}$ 和大于 $\sqrt{n}$ 是经典套路？ 因为当 $n$ 很小的时候，小于 $\sqrt{n}$ 的质数并不多。比如对于这一题，小于 $\sqrt{N=1000}$ 的数只 阅读全文
posted @ 2022-10-28 18:24
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from 神/se 题面 有 $n$ 个箱子排成一行，第 $i$ 个箱子里最多能装 $a_i$ 个球。 还有 $m$ 个人，第 $i$ 个人手里有 $c_i$ 个球，并且可以往编号在 $[l_i,r_i]$ 中的箱子放球。 每个人还有一个类型 $t_i\in{0,1}$。 对 $x=1,\cdots 阅读全文
posted @ 2022-10-28 18:24
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摘要：
先讲一下等会要用到的定义： 红格代表被甜玉米洒水器喷洒到的方格，蓝格代表被苜蓿洒水器喷洒到的方格。橙格代表有甜玉米洒水器的方格，紫格代表有苜蓿洒水器。 $(a,b)$ 指网格线的交点，$[a,b]$ 指网格。 比如下面这个图中，黄点代表的是 $(4,3)$，黄格代表的是 $[2,3]$。 $sum_ 阅读全文
posted @ 2022-10-28 18:24
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~~真的是事后诸葛亮，一下考场就知道怎么做了，现在把题解补回来~~ 看到这个问题，我第一下想到的就是 $dp$。 如何 $dp$？ 设 $dp[i]$ 为以 $i$ 为右端点的所有子串的答案之和，那么最后要输出的答案就是 $ans=\sum_{i=1}^{n}dp[i]$。 至于怎么维护这个 $dp 阅读全文
posted @ 2022-10-28 18:24
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矩阵快速幂 相信其他巨佬讲矩阵快速幂的原理和过程都已经很详细了，这里我就着重讲一讲用裸的矩阵快速幂算法之后，如何优化。 优化1：优化矩阵乘法 这个好几位大佬讲过了，我也不讲了，主要就是把 $O(n^3)$ 的矩阵乘法优化到 $O(n^2)$。 优化2：倍增预处理矩阵 倍增预处理矩阵的核心思想就是： 阅读全文
posted @ 2022-10-28 18:24
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