04 2021 档案

摘要：反向极限 类似度量空间的完备化，要构造环的完备化，我们首先需要序列。我们考虑满同态列 $$\cdots \stackrel{\theta_{n+2}}{\longrightarrow} A_{n+1} \stackrel{\theta_{n+1}}{\longrightarrow} A_ \stac 阅读全文

摘要：平坦模 如果模$N$将任意正合序列$M'\to M\to M''$映射到正合序列$M' \otimes N \to M \otimes N \to M'' \otimes N$，那么就称$N$是平坦模；如果任意模同态列$M'\to M\to M''$是正合序列当且仅当$M' \otimes N \t 阅读全文

摘要：根理想 我们考虑环$A$上的理想$I$，以及自然同态$\pi: A \to A/I$，它将 \(\sqrt{I} = \{a \in A: 对于某个正整数r有a^r \in I\}\) 映射到幂零根$\mathfrak(A/I)\(，我们称\)\sqrt$是$I$的根理想。 代数簇 考虑由环$A = 阅读全文