emanlee - 博客园

2011年2月5日

摘要：在数学中，一个集合被称为在某个运算下闭合，如果在这个集合的成员上的运算生成这个集合的成员。例如，实数在减法下闭合，但自然数不行: 自然数 3 和 7 的减法 3 - 7 的结果不是自然数。类似的，一个集合被称为在某些运算的搜集下闭合，如果它单独的闭合在每个运算之下。一个集合闭合在某个运算或某些运算的搜集下被称为满足闭包性质。闭包性质经常作为公理，通常叫做闭包公理。注意现代集合论定义通常定义运算... 阅读全文

posted @ 2011-02-05 19:13 emanlee 阅读(3962) 评论(0) 推荐(0)

2011年1月31日

理解格

摘要：术语格(lattice)来源于描述这种次序的哈斯图的形状。序理论定义考虑偏序集合(L，≤)。L 是一个格，如果对于 L 的所有元素 x 和 y，集合 {x, y} 有在 L 中的最小上界（并或上确界）和在 L 中的最大下界（交或下确界）二者。 x 与 y 的并和交分别被指示为∨和∧。因为假定并和交存在于格中，∨和∧是二元运算。所以这个定义等价于要求 L 是并半格和交半格二者。有界格有一个最大元素和一个最小元素，按惯例分别指示为 1 和 0（也叫做顶和底）。任何格都可以通过增加一个最大元素和最小元素而转换成有界格。使用容易的归纳论证，你可以演绎出任何格的所有非空有限子集的上确界（并）和阅读全文

posted @ 2011-01-31 21:29 emanlee 阅读(1221) 评论(0) 推荐(0)

理解拟序关系

摘要：集合P上的一个二元关系≤称为拟序关系（quasi-order）（有时我们也称为预序关系（preorder））：若该二元关系满足如下条件： 1.自反性：a ≤ a，对于P中任意的元a(reflexivity)； 2.传递性: 若 a ≤ b 且 b ≤ c 则 a ≤ c ，这里的 a,b,c 为P中的元(transitivity). 满足反对称性的拟序关系就称为偏序关系。在数学中，预序关系（简... 阅读全文

posted @ 2011-01-31 18:35 emanlee 阅读(5978) 评论(0) 推荐(0)

理解良序关系

摘要：在数学中，在集合 S 上的良序关系(或良序)是在 S 上的线序关系(全序关系)，并带有 S 的所有非空子集都有在这个次序下的最小元素的性质。等价的说，良序是良基的线序。集合 S 和这个良序关系一起就叫做良序集合。粗略的说，良序集合是以如下方式排序的，它的元素可以一次只依次考虑一个，而在还没有检查完所有的元素的任何时候，总是有一个唯一的下一个元素要考虑。例子自然数的标准排序 ≤ 是良序的。整... 阅读全文

posted @ 2011-01-31 18:27 emanlee 阅读(6323) 评论(0) 推荐(0)

理解全序关系

摘要：在数学中，集合 X 上的全序、线性序、简单序，或(非严格)排序是在 X 上的反对称的、传递的和完全的任何二元关系。这意味着如果我们把这种关系指示为 ≤ 则下列陈述对于 X 中的所有 a, b 和 c 成立: 如果 a ≤ b 且 b ≤ a 则 a = b (反对称性) 如果 a ≤ b 且 b ≤ c 则 a ≤ c (传递性) a ≤ b 或 b ≤ a (完全性) ... 阅读全文

posted @ 2011-01-31 15:59 emanlee 阅读(6929) 评论(0) 推荐(0)

理解偏序关系

摘要：在数学中，特别是序理论中，偏序集合(简写为 poset)是配备了偏序关系的集合。这个关系形式化了排序、顺序或排列这个集合的元素的直觉概念。这种排序不必然需要是全部的，就是说不需要但也可以保证在这个集合内的所有对象的相互可比较性。(在数学用法中，全序是一种偏序)。偏序集合定义了偏序拓扑。例子下面是一些主要的例子: * 自然数的集合配备了它的自然次序(小于等于关系)。这个偏序是全序。 ... 阅读全文

posted @ 2011-01-31 15:50 emanlee 阅读(9596) 评论(0) 推荐(0)

《离散数学》双语专业词汇表名词术语中英文索引

摘要：《离散数学》双语专业词汇表 set：集合 subset：子集 element, member：成员，元素 well-defined：良定，完全确定 brace：花括号 representation：表示 sensible：有意义的 rational number：有理数 empty set：空集 Venn diagram：文氏图 contain(in)：包含（于） universa... 阅读全文

posted @ 2011-01-31 15:46 emanlee 阅读(8724) 评论(0) 推荐(0)

2011年1月13日

常用数学符号大全特殊字符特殊符号

摘要： 1、几何符号 ⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △ ⊆ ⊇ Δ Λ Σ ∅ ⋅ ◊ ο ◦ 2、代数符号 ∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶ 3、运算符号如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），阅读全文

posted @ 2011-01-13 23:03 emanlee 阅读(26770) 评论(0) 推荐(1)

常用数学符号读法大全

摘要：常用数学符号读法大全　大写小写英文注音国际音标注音中文注音　　Α α alpha alfa 阿耳法　　Β β beta beta 贝塔　　Γ γ gamma gamma 伽马　　Δ δ deta delta 德耳塔　　Ε ε epsilon epsilon 艾普西隆　　Ζ ζ zeta zeta 截塔　　Η η eta eta 艾塔　　Θ θ theta θita 西塔　　Ι ι iota iota 约塔　　Κ κ kappa kappa 卡帕　　∧ λ lambda lambda 兰姆达　　Μ μ mu miu 缪　　Ν ν nu niu 纽　　Ξ ξ xi ksi 可塞　　Ο 阅读全文

posted @ 2011-01-13 23:00 emanlee 阅读(1414) 评论(0) 推荐(0)

2011年1月3日

ORL人脸库

摘要：下载链接如下： http://www.cl.cam.ac.uk/research/dtg/attarchive/facedatabase.html\ The Database of Faces Our Database of Faces, (formerly 'The ORL Database of Faces'), contains a set of face images taken b... 阅读全文

posted @ 2011-01-03 22:09 emanlee 阅读(8407) 评论(0) 推荐(0)