dyc2022's Blog

摘要： 更差的阅读体验 【模板】生成函数 Problem 1 无标号数球盒问题，果断想到普通生成函数。 对于第一个盒子，如果盒子个数是 \(A\) 的倍数，就产生 \(1\) 的贡献。容易构造 \[f_A(x) = \sum _{k \isin \N} x^{kA} \]同理有 \[f_B(x) = \su 阅读全文

摘要： 更差的阅读体验 我们会发现，如果我们知道了等比数列的公比，问题会容易很多。具体地，如果我们知道等比子序列的开头元素，然后我们往后扫。假设我们目前等比子序列的最后一个元素是 \(a_i\)，公比为 \(m\)，则我们往后找到第一个 \(a_j\) 使得 \(a_i \times m = a_j\)，那 阅读全文

摘要： 更差的阅读体验 大型纪录片之 \(O(n \log^3 n)\) 跑过 \(10^5\)。 假设 \(s\) 是 \(b\) 的前缀和数组，那么我们每次可以查询 \(s\) 上面任意两个位置的差。进一步地，我们考虑一次询问 \([l, r]\) 区间时就连无向边 \(l-1\) 和 \(r\)，当 阅读全文

摘要： 更差的阅读体验 我们回顾 [ZJOI2016] 旅行者 对于特殊图上求解多源最短路的方法，考虑分治。 我们考虑找到一条边将图分割成两个点集，则由于给定的边是一组三角剖分，因此不存在一条跨过两个点集的边。这时切割面上有两个点，我们以这两个点为起点分别跑一次 BFS 求最短路。 处理询问时，对于跨过这条 阅读全文

摘要： 更差的阅读体验 太牛了。 一个好图是一个只有奇环的内基环树森林。我们要求的是所有好图中，\(2^{\text{cycle}}\) 之和。也就是说，对于一个图，初始贡献是 \(1\)，枚举它的每一个环，如果点数为奇数就让贡献 \(\times 2\)，点数为偶数就让贡献 \(\times 0\) 归零 阅读全文

摘要： 更差的阅读体验 我不会图计数。 发现题解区没有正着推容斥系数的，那我就来发一个。 首先注意到，一个 DAG 把所有边的方向取反后得到的也是 DAG。所以所有方案要期望要反转的边数为 \(\frac{m}{2}\)。问题转化成将图上一些边反转，形成 DAG 的方案数计数。 考虑 \(f_{S}\) 为 阅读全文

摘要： 更差的阅读体验 很简单的一道题，但是原来的翻译太唐了 /tuu 我们考虑离线，把边的优先级和询问的值均从大到小排序。这样我们只剩下加边操作。 操作有有以下三种情况： 将度数为 \(0\) 的点删除。这种操作会让点数 \(-1\) 并且不会影响到其他点的度数。 将度数为 \(2\) 的点的两个邻居之间 阅读全文

摘要： 更差的阅读体验 先将所有格子的权值都减去这些格子的平均数。为了方便，我们先将所有格子的权值乘以 \(2n\) 保证平均数是整数。问题转化成，将 \(2 \times n\) 的网格划分成尽可能多的连通块，使得每一块的权值和为 \(0\)。 我们可以先考虑一个朴素的 dp：设 \(f_{i, j, k 阅读全文

摘要： 更差的阅读体验 简单题。 我们只关心，假设现在已经维护出一个可能成为冠军的集合，在加入一个人后，情况会如何变化。 我们维护若干个集合，若只一个集合中的元素，集合内的所有元素均有可能成为冠军。 我们考虑一种偏序关系。对于集合 \(S, T\)，如果对于任意一个项目，都有 \(S\) 的最小值大于 \( 阅读全文

摘要： 更差的阅读体验 我们观察到，如果我们每次都对 \([1, n]\) 修改，则由于 \(b_i \ge 2\)，我们可以得到答案上界就是 \(\log V\)，其中 \(V\) 为值域。 由于问题涉及到区间求 \(\min\)，我们很自然地想到建出笛卡尔树，然后我们考虑分治，假设 \(b\) 序列 \ 阅读全文