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摘要： 更差的阅读体验 非常好技巧题。 我们要让我们维护的集合依次等于树上每个子树点集的补集，那么就要钦定一个顺序让操作次数尽可能少。 我们考虑按照 dfs 序进行操作。假设一个子树 \(u\) 的 dfs 序区间为 \([l_u, r_u]\)，则当集合中的点是该子树的补集时，也就是将 \([1, l_u 阅读全文

摘要： 更差的阅读体验 把一个序列拆成两个单峰子序列，每个子序列的峰值都是该子序列的最大值，因此原序列的最大值一定是其中一个子序列的峰值。那么问题就转化为有多少个位置可能成为另一个子序列的峰值。 设原序列最大值的位置为 \(maxpos\)，我们先考虑第二个子序列的峰值在 \(maxpos\) 右边，如图。 阅读全文

摘要： 更差的阅读体验 这么简单的题哪里有 *2500 啊 /fn 一条路径的形态和两个端点的 LCA 有关。路径总共有两种情况：LCA 在端点上、LCA 不在端点上。 我们发现深度为 \(x\) 的节点共有 \(\prod \limits_{i = x}^{x + y - 1}a_i\) 个 \(y\) 阅读全文

摘要： 更差的阅读体验 好题要点赞！ 假设初始时矩阵中颜色总数为 \(m\)。 \(\boldsymbol {m \le k}\) 这个时候我们要多染 \(k - m\) 种颜色。由于每次操作只能染一种颜色，因此我们多染 \(k - m\) 种颜色就要多进行 \(k - m\) 次操作。所以这部分答案为 \ 阅读全文

摘要： 更差的阅读体验 感觉这题真的很难（写）吧！ 问题可以认为是：选定一个区间 \([l,r]\)，求 \([l,r]\) 的众数和 \([l,r]\) 外的众数出现次数和的最大值。 众数和出现次数密切相关，而所有数字出现次数之和恰好为 \(n\)，因此我们能够想到根号分治。 取 \(B = \sqrt{ 阅读全文

摘要： 更差的阅读体验 这题的难点在于把三角坐标系独立集转化为六边形的菱形覆盖。这里提供一种不同的转化方式。 接下来，以 \(a = b = c = 2\) 为例。 如下图，我们可以画出 \(a = b = c = 2\) 的情形。我们会发现，抠掉 \(x,y\) 均为偶数的点，剩余部分应该是由若干个六边形 阅读全文

摘要： qoj2568 求有多少个 \(n \times m\) 的非负整数矩阵 \(a\)，满足从左上角到右下角的任意一条路径长度都 \(\le k\)。 \(n,m,k \le 100\) 我们考虑当矩阵 \(a\) 确定的时候，如何求出 \((1,1)) \to (n,m)\) 的最长路。 我们可以 阅读全文

摘要： 更差的阅读体验 这是一道模板题。在做这道题之前，你应该要学会： 【模板】网络最大流 【模板】负环 对于网络 \((V, E)\)，边 \((u, v)\) 带容量 \(f(u, v)\) 和费用 \(c(u,v)\)。求出 \(S \to T\) 的所有最大流中所选边费用最小的方案，称作网络的最小费 阅读全文

摘要： 更差的阅读体验 这是一个图上计数问题，数据范围很小，我们考虑进行状压 dp。 一个简单环原则上是不能经过重边的，因此我们要把二元环单独计数。 考虑大小 \(>2\) 的环怎么数。我们会发现，对于一个环，从任何一个点开始走一圈都是合法的。因此我们需要钦定一个环的起点是环上编号最大的点，使得一个环只会在 阅读全文

摘要： 更差的阅读体验 以下所有下标均从 \(\boldsymbol 1\) 开始。 题面过于冗长，用人话讲就是对于每个点对 \((u, v)\)，定义 \(\text{joy}(u,v) = \max\limits_{p}\min \{\text{dis}(u,p), \text{dis}(p,v)\}\ 阅读全文