随笔分类 - 思维
HDU 4714 Tree2cycle (树形DP)
摘要：题意：给定一棵树，断开一条边或者接上一条边都要花费 1，问你花费最少把这棵树就成一个环。 析：树形DP，想一想，要想把一棵树变成一个环，那么就要把一些枝枝叶叶都换掉，对于一个分叉是大于等于2的我们一定要把它从父结点上剪下来是最优的， 因为如果这样剪下来再粘上花费是2（先不管另一端），如果分别剪下来再
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HDU 5916 Harmonic Value Description (构造)
摘要：题意：给你 n 和 m，求一个1-n的排列，使得∑gcd(Ai,Ai+1) 恰为第 m 小. 析：可以想到最小的就是相邻都互质，然后依次，第 m 小就可以有一个是gcd为 k，然后其他的为1喽。 那么我们就可以想到把 m 和2*m 拿出来，然后让其他的都相邻，那么就一定是gcd为1. 代码如下：
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CodeForces 722C Destroying Array (并查集)
摘要：题意：给定 n 个数，然后每次破坏一个位置的数，那么剩下的连通块的和最大是多少。 析：用并查集来做，从后往前推，一开始什么也没有，如果破坏一个，那么我们就加上一个，然后判断它左右两侧是不是存在，如果存在，那么就合并起来， 然后不断最大值，因为这个最大值肯定是不递减，所以我们一直更新就好。 代码如下：
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HDU 4389 X mod f(x) (数位DP)
摘要：题意：求一个区间内各位数字之和能被该数整除的个数。 析：数位DP，dp[i][j][k][l] 表示前 i 位和为 j，对 k 取模为 l，然后就好做了。 代码如下：
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HDU 4514 湫湫系列故事――设计风景线 (树形DP)
摘要：题意：略。 析：首先先判环，如果有环直接输出，用并查集就好，如果没有环，那么就是一棵树，然后最长的就是树的直径，这个题注意少开内存，容易超内存， 还有用C++交用的少一些，我用G++交的卡在32764K，限制是32768K。。 代码如下：
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HDU 5903 Square Distance (贪心+DP)
摘要：题意：一个字符串被称为square当且仅当它可以由两个相同的串连接而成. 例如, "abab", "aa"是square, 而"aaa", "abba"不是. 两个长度相同字符串之间的 hamming distance是对应位置上字符不同的位数. 给定一行字符串和 m，输出字典序最小的字符串。 析：
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CodeForces 721B Journey (DP)
摘要：题意：给定一个有向图，你从1出发到n，走尽可能多的点，并且使总权值不大于t。 析：在比赛时，竟然看成有向图了，就想了好久，感觉dp，但是不会啊。。。如果是有向图就好做多了，枚举边，然后打印就好，dp[i][j] 表示， 经过 i 个结点，并且在 j的最小时间。 代码如下：
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UVa 12716 && UVaLive 6657 GCD XOR (数论)
摘要：题意：给定一个 n ，让你求有多少对整数 (a, b) 1 <= b <= a 且 gcd（a， b） = a ^ b。 析：设 c = a ^ b 那么 c 就是 a 的约数，那么根据异或的性质 b = a ^ c，那么我们就可以枚举 a 和 c和素数筛选一样，加上gcd， n*logn*logn
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Gym 100962J Jimi Hendrix (树形DP)
摘要：题意：给定一棵树，然后每条边有一个字母，然后给定一行字符串，问你能不能从这棵树上找到，并输出两个端点。 析：树形DP，先进行递归到叶子结点，然后再回溯，在回溯的时候要四个值，一个是正着匹配的长度和端点，一个是反着匹配的长度和端点， 然后一个一个匹配，并不断更新这个长度和端点。 代码如下：
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Gym 100962G Green Day (找规律)
摘要：题意：你用k 个生成树构成一个完全图。 析：n 个点的完全图有n(n-1)/2个边，一个生成树有n-1个边，你有k 个生成树 即边数等于 K(n-1) ，即 n(n-1)/2 == k(n-1) n = 2*k 所以2k 个边足够，你会发现在每个结点只能做一次开头或者结尾。然后找找规律就好。 代码如
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CodeForces 718A Efim and Strange Grade (贪心)
摘要：题意：给定一个浮点数，让你在时间 t 内，变成一个最大的数，操作只有把某个小数位进行四舍五入，每秒可进行一次。 析：贪心策略就是从小数点开始找第一个大于等于5的，然后进行四舍五入，完成后再看看是不是还可以，一循环下去，直到整数位，或者没时间了。 代码如下：
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UVaLive 6588 && Gym 100299I (贪心+构造)
摘要：题意：给定一个序列，让你经过不超过9的6次方次操作，变成一个有序的，操作只有在一个连续区间，交换前一半和后一半。 析：这是一个构造题，我们可以对第 i 个位置找 i 在哪，假设 i 在pos 位置，那么如果 (pos-i)*2+i-1 <= n，那么可以操作一次换过来， 如果不行再换一种，如果他们之
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UVa 1611 Crane (构造+贪心)
摘要：题意：给定一个序列，让你经过不超过9的6次方次操作，变成一个有序的，操作只有在一个连续区间，交换前一半和后一半。 析：这是一个构造题，我们可以对第 i 个位置找 i 在哪，假设 i 在pos 位置，那么如果 (pos-i)*2+i-1 <= n，那么可以操作一次换过来， 如果不行再换一种，如果他们之
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HDU 5900 QSC and Master (区间DP)
摘要：题意：给出n对数keyi,vali表示当前这对数的键值和权值，可以操作将连续的两个数合并，如果满足gcd(a[i],a[i+1])>1，得到的价值是两个数的权值和， 每次合并两个数之后，这两个数就会消失，然后旁边的数会接上. 析：区间DP，首先dp[i][j] 表示区间第 i 段到第 j 段所能得到
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CodeForces 712C Memory and De-Evolution (贪心+暴力)
摘要：题意：现在有一个长度为 x 的正三角形，每次可以把一条边减小，然后用最少的时间变成长度为 y 的正三角形。 析：一开始，正着想，然后有一个问题，就是第一次减小多少才能最快呢？这个好像并不好确定，然后我就可以倒着想，从一个小三角形变成一个大三角， 那么边长长的越快越好了，剩下的就暴力了。 代码如下：
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HDU 5881 Tea (模拟)
摘要：题意：有一壶水, 体积在 LLL 和 RRR 之间, 有两个杯子, 你要把水倒到两个杯子里面, 使得杯子水体积几乎相同(体积的差值小于等于1), 并且使得壶里剩下水体积不大于1. 你无法测量壶里剩下水的体积, 问最小需要倒水的次数。 析：考虑倒水的大致过程，不妨设 L > 0。首先向一个杯子倒 L/
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HDU 5884 Sort (二分+k叉哈夫曼树)
摘要：题意：n 个有序序列的归并排序.每次可以选择不超过 k 个序列进行合并,合并代价为这些序列的长度和.总的合并代价不能超过T, 问 k最小是多少。 析：首先二分一下这个 k 。然后在给定 k 的情况下，这个代价其实就是 k 叉的哈夫曼树问题。然后用两个队列维护一下就好。 代码如下：
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HDU 5883 The Best Path (欧拉路或者欧拉回路)
摘要：题意： n 个点 m 条无向边的图，找一个欧拉通路/回路使得这个路径所有结点的异或值最大。 析：由欧拉路性质，奇度点数量为0或2。一个节点被进一次出一次，度减2，产生一次贡献，因此节点 i 的贡献为 i 点的度数除以2然后再模22degreeu⌋ mod 2)∗au。欧拉回路的起
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UVaLive 7455 Linear Ecosystem (Gaussi 消元)
摘要：题意：对一个k元向量, 每次左乘一个k*k的矩阵得到新的向量.问经过一定次数的左乘后，能否使得该向量不再变化. (同时要求此时向量非零)。 析：设初始向量为A，矩阵为P.由于每次矩阵P都是左乘A, 那么可以把若干个P合并. 则题目的条件是： 化简为： 由于要求 所以 P-1 必须不可逆.可以直接用高
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UVaLive 7461 Separating Pebbles (暴力)
摘要：题意：给出平面上的两类点，判断是否能画一条直线将两类点完全分割开来. 析：用暴力去枚举任意两点当作直线即可。 代码如下：
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