随笔分类 - 思维
HDU 1052 Tian Ji -- The Horse Racing (贪心)
摘要：题意：田忌赛马，问你田忌最多能赢多少银子。 析：贪心，绝对贪心的题，贪心策略是： 1.如果田忌当前的最快的马能追上齐王的，那么就直接赢一局 2.如果田忌当前的最慢的马能追上齐王的，那么就直接赢一局 3.如果田忌当前的最慢的马不能超过齐王的，那么就输一局，并把齐王最快的干掉 通过以上策略，就是田忌赢的
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CodeForces 732C Sanatorium (if-else)
摘要：题意：某人去旅游，记录了一共吃了多少顿饭，早中晚，但是有可能缺少，问你最少缺少了多少顿。 析：每把三个数排序，然后再一一对比，肯定是以最大数为主，其他两个肯定是缺少了。 代码如下：
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CodeForces 743C Vladik and fractions (数论)
摘要：题意：给定n，求三个不同的数满足，2/n = 1/x + 1/y + 1/z。 析：首先1是没有解的，然后其他解都可以这样来表示 1/n, 1/(n+1), 1/(n*(n+1))，这三个解。 代码如下：
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CodeForces 743B Chloe and the sequence (递归)
摘要：题意：给定n和k，求第n个序列中第k个数是多少，序列是这样构造，原来只有1，然后再copy一遍放在到后面再在中间放上一个没有出现过的最小整数，就变成了 121，下次就成了1213121。 析：很明显是用递归来做，如果k在前半部分，那么就再递归，如果是在后半部分，那么就是先减一半再递归。 代码如下：
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HDU 4336 Card Collector (期望DP+状态压缩 或者 状态压缩+容斥)
摘要：题意：有N(1<=N<=20)张卡片，每包中含有这些卡片的概率，每包至多一张卡片，可能没有卡片。求需要买多少包才能拿到所以的N张卡片，求次数的期望。 析：期望DP，是很容易看出来的，然后由于得到每张卡片的状态不知道，所以用状态压缩，dp[i] 表示这个状态时，要全部收齐卡片的期望。 由于有可能是什么
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UVaLive 7143 Room Assignment (组合数+DP)
摘要：题意：有 n 个客人，m个房间，每个房间可住ci个人，这 n 个人中有 t 对双胞胎，sum{ci} = n 问你有多少种住房方法。 析：计数DP，dp[i][j] 表示前 i 个房间，还剩下 j 对双胞胎未住，第 i+1 个房间，就从剩下的 j 对双胞胎中选 k 对，然后再从不是双胞胎的人选剩下的
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HDU 5024 Wang Xifeng's Little Plot (DP)
摘要：题意：给定一个n*m的矩阵，#表示不能走，.表示能走，让你求出最长的一条路，并且最多拐弯一次且为90度。 析：DP，dp[i][j][k][d] 表示当前在(i, j)位置，第 k 个方向，转了 d 次变的最多次数，然后用记忆化搜索就好。 代码如下：
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HDU 1885 Key Task (BFS + 状态压缩)
摘要：题意：给定一个n*m的矩阵，里面有门，有钥匙，有出口，问你逃出去的最短路径是多少。 析：这很明显是一个BFS，但是，里面又有其他的东西，所以我们考虑状态压缩，定义三维BFS，最后一维表示拿到钥匙的状态，然后再BFS，就简单了。 代码如下：
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UVa 11440 Help Tomisu (数论欧拉函数)
摘要：题意：给一个 n，m，统计 2 和 n!之间有多少个整数x，使得x的所有素因子都大于M。 析：首先我们能知道的是 所有素数因子都大于 m 造价于 和m!互质，然后能得到 gcd(k mod m!, m!) = 1，也就是只要能求出不超过 m!且和 m! 互质的个数就好，也就是欧拉函数呗，但是，，，m
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UVa 1363 Joseph's Problem (数论)
摘要：题意：给定 n，k，求 while(i <=n) k % i的和。 析：很明显是一个数论题，写几个样例你会发现规律，假设 p = k / i.那么k mod i = k - p*i，如果 k / (i+1) 也是p,那么就能得到 ： k mod (i+1) = k - p*(i+1) = k mod
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HDU 4349 Xiao Ming's Hope (Lucas)
摘要：题意：给定一个 n，问你在 C(n, 0) - C(n , n) 中有多少个奇数。 析：Lucas定理，C(b[i], a[i])，只要不为0，那么就是奇数，然后b[i]，是固定的，也就是说a[i] 只有 b[i]+1种情况。最后乘起来就好。 代码如下：
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HDU 3944 DP? (Lucas定理)
摘要：题意：在杨辉三角中让你从最上面到 第 n 行，第 m 列所经过的元素之和最小，只能斜向下或者直向下走。 析：很容易知道，如果 m 在n的左半部分，那么就先从 (n, m)向左上，再直着向上，如果是在右半部分，那么就是先直着向上，再斜着左上。这样对应到， 左半部分：C(n, m) + C(n-1, m
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Gym 100548F Color (数论容斥原理+组合数)
摘要：题意：给定 m 种颜色，把 n 盆花排成一直线的花涂色。要求相邻花的颜色不相同，且使用的颜色恰好是k种。问一共有几种涂色方法。 析：首先是先从 m 种颜色中选出 k 种颜色，然后下面用的容斥原理，当时没想出来，如果是只用一种颜色，那么肯定不行，如果用两种颜色，可以有这么方法， 2 * (2-1) ^
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Gym 100548K Last Defence (数论)
摘要：题意：给定两个数，然后从第三个开始，每个数都是前两个数的差的绝对值，问这个序列中有多少个不同的元素。 析：这个和辗转相除法差不多，假设a > b那么a-b之间就有a/b个数，然后再计算a%b-b之间的，直到最后算到0. 代码如下：
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HDU 3304 Interesting Yang Yui Triangle (Lucas定理)
摘要：题意：求杨辉三角中第 n+1行不能整除 p的数目。 析：运用Lucas定理，只要统计C(ni, mi)中全都不是0的数目即可，因为是第 n+1行，所以ni每次都不变，也就是mi <= ni，那么C(ni, mi)，就不是0. 所以就有ni+1种答案，最后乘起来即可。 代码如下：
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HDU 3037 Saving Beans (数论，Lucas定理)
摘要：题意：问用不超过 m 颗种子放到 n 棵树中，有多少种方法。 析：题意可以转化为 x1 + x2 + .. + xn = m，有多少种解，然后运用组合的知识就能得到答案就是 C(n+m, m)。 然后就求这个值，直接求肯定不好求，所以我们可以运用Lucas定理，来分解这个组合数，也就是Lucas(n
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UVa 1161 Objective: Berlin (最大流)
摘要：题意：给定一些航班，每个航班有人数，和起始终止时间，每次转机要花半小时，问限制时间内最多能有多少人从起始城市到终点城市。 析：差不多是裸板网络流的最大流问题，把每个航班都拆成两个点，这两个点之间连接一条流量为这个航班的容量，然后再暴力去查看能不能连接，如果能， 那么就连接一条容量无限的边，然后在源点
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Vijos P1951 玄武密码 (AC自动机)
摘要：描述 在美丽的玄武湖畔，鸡鸣寺边，鸡笼山前，有一块富饶而秀美的土地，人们唤作进香河。相传一日，一缕紫气从天而至，只一瞬间便消失在了进香河中。老人们说，这是玄武神灵将天书藏匿在此。 很多年后，人们终于在进香河地区发现了带有玄武密码的文字。更加神奇的是，这份带有玄武密码的文字，与玄武湖南岸台城的结构有微
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LA 4670 Dominating Patterns (AC自动机)
摘要：题意：给定一个一篇文章，然后下面有一些单词，问这些单词在这文章中出现过几次。 析：这是一个AC自动机的裸板，最后在匹配完之后再统计数目就好。 代码如下：
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HDU 5510 Bazinga (KMP)
摘要：题意：给定 n 个 字符串，让你找出最大的 r，使得存在一个 sl 不是sr的子串（l < r）。 析：KMP算法，不过直接暴力就别想了，肯定TLE，所以我们考虑一下，用两个指针 l, r，如果sl 不是 sr的字串，那么们就可以更新r，继续往后，直到找到最后。 代码如下：
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