摘要： \(P2973\) 显然这是第\(2\)种问法。注意在转移的时候要加上爆炸的情况，即\(f_v=\sum_uf_u(1-\frac{p}{q})\frac{1}{deg_u}\)。我们直接高斯消元求出\(f_u\)，最后乘一下\(\frac{p}{q}\)即可。其实换第\(1\)种问法，最后为何能乘 阅读全文

摘要： 安利一篇好博客 安利两篇好博客 安利三篇好博客 前言：概率期望基础是数学板块中很抽象、很难懂的部分，它的底层逻辑需要很仔细想才能想明白，而且有些题不会就一定没有部分分，所以请一定认真学习概率期望的这部分内容。 基础概念 以一个六面的骰子为例来说一下基本定义： 事件\(A\)：就是一件事。我们掷骰子， 阅读全文

摘要： \(HDU3949\) 这个题直接预处理出线性基，判断一下能表示的数个数是否大于等于\(K\)，然后把\(K\)写成\(cnt\)位的二进制数，从高到低异或。如果这一位是\(0\)那就用小的办法，否则用大的办法，注意细节。对于不能表示\(0\)的情况，要记得先把排名加上\(1\)再去做，判定就是\( 阅读全文

摘要： 线性空间与线性基 线性空间与线性基 线性空间的定义 我们对于阿贝尔群\((V,+)\)和域\(\Bbb{P}\)定义数乘运算\(⋅\)。若它满足以下几条性质： \(1\) 数乘对向量加法分配律：对于 \( \mathbf u,\mathbf v\in V,a\in \Bbb{P}, a(\mathb 阅读全文

摘要： \(P2261\) 显然，原式\(=\sum_{i=1}^n(k-\lfloor k/i\rfloor i)\)，数论分块即可。 \(P2260\) 不妨\(n\ge m\)。可以先求\(\sum_{i=1}^nn\space mod\space i\sum_{j=1}^mm\space mod\s 阅读全文

摘要： 数论分块 数论分块是一个很常用的技巧。我们考虑\(\lfloor n/i\rfloor\)的值，显然只有\(O(2\sqrt n)\)种。因为当\(n\le \sqrt n\)时，值显然有\(\sqrt n\)种。当\(n>\sqrt n\)时，值\(\le \sqrt n\)，最多也只有\(\sq 阅读全文

摘要： \(CF906D\) 我们先无视区间询问，看一次怎么做。我们求\(a^b(mod\space m)\)，本质上就是求\(b\space mod\space \varphi(m)\)。我们对于一个幂塔，就这样一步一步求解即可。 一个重要的性质是，对\(m\)进行\(m=\varphi(m)\)的操作， 阅读全文

摘要： 三个定理 费马小定理 对于\(gcd(a,m)=1\)且\(m\)为质数，有\(a^{m-1}=1(mod\space m)\)。这个定理可以求模质数时的逆元。 (扩展)欧拉定理 欧拉定理 对于\(gcd(a,m)=1\)，有\(a^{\varphi(m)}=1(mod\space m)\)。这个定 阅读全文

摘要： \(P8868\) \(1\)~\(2\) 写你喜欢的暴力，复杂度\(O(Qn^3)\)，期望得分\(8pts\)。 \(3\)~\(5\) 先预处理每个区间的最大值，查询用二维前缀和，复杂度\(O(n^2+Q)\)，期望得分\(20pts\)，也是本题的大众分。 本题的正解做法较多，这里仅展示线段 阅读全文

摘要： \(P8867\) \(1\)~\(3\) 写你喜欢的暴力，枚举每条边是否被选，然后胡乱计算一下即可，复杂度\(O(2^m(n+m))\)，期望得分\(15pts\)。 \(4\)~\(7\) 写一个更高级的暴力(其实是\(captainOI\)看了题解啦)。枚举每个点是否造军营，再用\(O(m(n 阅读全文