do_while_true

2023年10月

摘要： https://shanlunjiajian.github.io/2023/05/21/dfa-tech/ 好像是叫 moore 算法，一个 vector 代表一个等价类，col 是所属等价类，这个是初始的时候 accept 状态放在一个等价类里，reject 状态放在一个等价类里，其余状态放在一个阅读全文

posted @ 2023-10-09 20:43 do_while_true 阅读(166) 评论(0) 推荐(0)

2023年9月

「题解」P9655 『GROI-R2』 Beside You

摘要：是不是爆标了啊/yiw 把每个点权值 $a_x$ ( 看成 -1，) 看成 1，首先得到一个简单的 $\mathcal{O}(n^2)$ dp：$f_{x,i}$ 表示 $x$ 子树内到 $x$ 前缀和为 $i$ 的最多点数。如果 $a_x=1$ 对于儿子 $v$ 那阅读全文

posted @ 2023-09-24 07:47 do_while_true 阅读(255) 评论(0) 推荐(0)

2023.9 ~ 我们总这样重复分离，却要重新开始，相互送别对方，说着来世再见，再次失忆着相聚

摘要： 1. CF1861F 枚举一个人最优花色是啥，调整可证把这个花色尽可能分配给他更优。然后二分答案，让其他人保证每个花色都要 $\leq x$．再往后是没想到的：可以先考虑一些复杂度较高的做法，比如 flow，左边 $(n-1)$ 个人右边 4 种花色，连边容量是 $x-a_{i,j}$ 阅读全文

posted @ 2023-09-20 21:18 do_while_true 阅读(198) 评论(3) 推荐(0)

「题解」BZOJ 3305 Catalan 数

摘要： $f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+f_{i-1,j+1}(j+1)$ 看成生成函数就有 $F_n=xF_{i-1}+F_{i-1}'$，思路是凑微分，想凑出一个 $G_i$ 是和 $F_i$ 有关的，然后 $G_i$ 有比较简单的形式。这里就 \(G_n=F_n\tim 阅读全文

posted @ 2023-09-18 14:25 do_while_true 阅读(64) 评论(0) 推荐(0)

容斥原理再再探

摘要：前传。一年之期已到！尝试总结总结用 gf 凑容斥系数的思路，但是感觉有点脑子能理解但嘴说不出来什么道理。经典例题：20210620省队互测-qwaszx T2，jiangly 的排列数数题，P7275 计树一个组合对象由若干元素组成，但是元素直接可能可以合并，不能任意拼接。先假设可以任意拼接，阅读全文

posted @ 2023-09-17 19:09 do_while_true 阅读(380) 评论(0) 推荐(1)

线性递推

摘要： bostan-mori 假设答案的 ogf 是 $F(x)$，若 $F(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$，对 $Q(x)F(x)=P(x)$ 两边提取 $[x^n]$ 发现是个线性递推。现在来直接计算 $[x^n]\frac{P(x)}{Q(x)}$，上下同乘 \(Q 阅读全文

posted @ 2023-09-10 11:46 do_while_true 阅读(89) 评论(0) 推荐(1)

「题解」P9558 [SDCPC2023] Trie

摘要： orz negiizhao 自底向上确定每个点的所有出边上挂的字符，那么问题就是比较 $x,y$ 两个子树的字典序大小。直接一起往下 dfs，先找到标记点的子树更小，如果 dfs 过程中一棵树找完了而另一棵树没找完并且还没确定大小，这时还没找完的那棵树应当排到前面。在递归的最浅层也就是比较 \( 阅读全文

posted @ 2023-09-10 08:42 do_while_true 阅读(81) 评论(0) 推荐(0)

2023.9.4 开摆：二项式反演的gf推法

摘要：今天学习具体数学 P225 时，用二项式反演推了 (6.40) ，进而发现了 (6.39) 和 (6.40) 这两个式子可以二项式反演互推，而书中是用生成函数推的，想了一下发现这种形式的二项式反演是可以生成函数推出来的。 $$ \begin{aligned} f(m)&=\sum_{k\geq m} 阅读全文

posted @ 2023-09-06 16:06 do_while_true 阅读(103) 评论(0) 推荐(0)

斯特林数和欧拉数（还没学完但是学不动了于是开摆）

摘要：斯特林数生成函数同一列第二类斯特林数：一个盒子的 egf 是 $e^x-1$，有 $k$ 个盒子但是盒子之间无区分，所以同一列斯特林数的 egf 是 $(e^x-1)^k/k!$．还有一个东西是根据它的递推式解出来 ogf 是 \({\frac{x^k}{\prod(1-ix)}}\ 阅读全文

posted @ 2023-09-06 16:04 do_while_true 阅读(253) 评论(2) 推荐(1)

2023年8月

2023.8 ~ 眼角闪起的泪光无边无际地游荡

摘要： 1. 【数据删除】给定一张带边权图，询问从 1 开始出发的路径，边权异或和一共有多少不同的权值。还有若干次删边操作（永久的），删一次问一次。 P4151 【[WC2011]最大XOR和路径】的结论，取出任意生成树 $T$，假设所有从 $1$ 出发又回到 $1$ 的路径权值构成的集合为阅读全文

posted @ 2023-08-31 21:15 do_while_true 阅读(111) 评论(0) 推荐(1)

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