do_while_true

2024年2月

摘要：在 \([0,1]\) 上随机撒 \((n-1)\) 个点划分成 \(n\) 段，求第 \(k\) 大的段长的期望。从 Appleblue17 老师的题解中学的，大概详细写很多一笔带过但是我不认为很简单的步骤。 Part 1 令随机变量 \(X\) 为第 \(k\) 大的段长。\(E(X)=\in 阅读全文

posted @ 2024-02-15 15:56 do_while_true 阅读(67) 评论(0) 推荐(0)

「题解」ARC139F Many Xor Optimization Problems

摘要：考虑线性空间的标准基底（即每个主元都只有对应向量有值），答案为所有基底异或和。对于一个秩 \(k\) 计算它对答案的贡献。固定主元为 \(a_1<a_2<\cdots <a_k\)，各种情况应该是等概率，也就是对第 \(i\) 个基底来说，\(a_i\) 位一定为 \(1\)，再往下的位除了在 \( 阅读全文

posted @ 2024-02-15 15:55 do_while_true 阅读(53) 评论(0) 推荐(0)

2024年1月

q-binomial

摘要：对着 zaky 抄写一下...这里用极限定义大概只是为了 \(q=1\) 时的特殊情况，就是二项式系数。后面都用 \(q\) 表示无限趋近于 \(q\) 了。定义： \[[n]_q = \sum\limits_{i=0}^{n-1} q^i = \lim_{x \rightarrow q} \fr 阅读全文

posted @ 2024-01-17 17:29 do_while_true 阅读(82) 评论(0) 推荐(0)

析合树

摘要：析合树。对一个排列定义连续段为值域是连续的一段区间。本原连续段（本原段）定义为不与其它任何连续段《相交且不包含》的连续段。即本原段之间只有相离和包含关系。一个连续段可以由若干本原段拼接得到。将所有本原段按照包含关系建树就得到了析合树。儿子序列是按序列排序，每个点元素是值域区间。儿子排列就是其离散化阅读全文

posted @ 2024-01-17 14:52 do_while_true 阅读(103) 评论(1) 推荐(0)

2024.1 ~ 等我走遍了所有国度等你终肯舍得回眸

摘要： 1. LOJ6405 「ICPC World Finals 2018」征服世界咋感觉不说原始咋建图的全是胡言乱语/qd 学习了一下这个先强制每个 \(b\) 都和 \(inf-dep_i\) 匹配，问题中匹配的权值转化为 \(dep_x+dep_y-2dep_{lca}-inf\)，这样子最小费阅读全文

posted @ 2024-01-10 09:43 do_while_true 阅读(219) 评论(2) 推荐(2)

数论 2

摘要：以下 \(p\) 全是素数。 Wilson：素数 \(p\) 有 \((p-1)!\equiv -1\pmod p\) 推论：计算 \(n!\) 所有数除去质因子 \(p\) 之后乘积 \((n!)_p\) 模 \(p\)：每 \(p\) 个分一组，散块暴力（或者预处理），整块的前 \(p-1\) 阅读全文

posted @ 2024-01-08 22:09 do_while_true 阅读(86) 评论(0) 推荐(0)

2023.12 ~ 谨纪念那些为登山事业献出生命的探险家

摘要： 1. P9746 「KDOI-06-S」合并序列首先合并是区间合并所以要区间 dp，从前缀，后缀，以及中间夹着的某一段转移而来。枚举后缀，这个时候问题相当于询问 \([l',r]\) 内是否存在 xxxoooxxxooo 这样的选择情况，两段 x 都是合法区间，并且 xor 和为 \(v\)。阅读全文

posted @ 2024-01-01 21:27 do_while_true 阅读(160) 评论(0) 推荐(0)

2023年12月

「题解」Codeforces 1427G One Billion Shades of Grey

摘要：感谢 127 的指导/ll \(|h_u-h_v|=\max(0,h_u-h_v)+\max(0,h_v-h_u)\)，那么可以把它看成这样的问题： \[\min \{\sum_{(u,v)}\max(0,h_u-h_v+w_{u,v})c_{u,v}\} \]对偶一下，问题就变为：如果两个格子相邻阅读全文

posted @ 2023-12-28 09:10 do_while_true 阅读(50) 评论(2) 推荐(0)

「题解」P9747 「KDOI-06-S」签到题

摘要：一个区间合法的充要条件是存在 \(x\) 满足其为区间按位或，并且《\(x\) 左侧所有数或起来》《\(x\) 右侧所有数或起来》二者有其一为 \(x\)。扫描线扫右端点，不同的按位或将左端点分为 \(\log A\) 个区间，对于每个区间 \([l,r]\) 先在区间按位或 \(v\) 在序列中阅读全文

posted @ 2023-12-28 09:09 do_while_true 阅读(40) 评论(0) 推荐(0)

2023年11月

CMO 2023 T1 T6

摘要： T1 \(n=2^{2024}\) 时最优方案为 \(2,2,\cdots ,4\) 此时 \(\lambda_0=\frac{1}{1012}\) 则 \(\lambda_{\min}\geq \lambda_0\)。对于 \(\lambda =\frac{1}{1012}\) 构造，令 \(n= 阅读全文

posted @ 2023-11-28 23:15 do_while_true 阅读(162) 评论(1) 推荐(0)

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