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摘要： 题意 给定 \(n,m\)，要求构造一张竞赛图使得其包含 \(n\) 个点且恰好有 \(m\) 个三元环。 \(n\le 5000,m\le \binom{n}{3}\) 分析 前置知识——根据度数序列构造竞赛图：先找到一个出度最小的点，然后将其随便找点连向它，剩下的点被它连。如果构造不出来说明不符 阅读全文

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摘要： 这题也太厉害了，我甘拜下风。 题意 给定一个长度为 \(n\) 的排列 \(p\)，定义一个排列是好的当且仅当对于所有 \(1\le l\le r\le n\)，下列条件至少一条不满足： 存在 \(l<k<r\)，使得 \(a_l<a_k,a_k>a_r\)。 存在 \(l<k<r\)，使得 \(a 阅读全文

摘要： 简单来说，当答案的维护非常不好做，但是对于单个结点能容易用线段树去维护时，就可以考虑线段树合并。 具体算法流程是，从根节点往下遍历线段树结点，如果两棵树中该点的左儿子有一个是空，那么直接把新的左儿子变成非空的那个就行，如果两个都是空的那个新左儿子就还是空的。右儿子同理。这个东西的复杂度依赖于有效结点 阅读全文

摘要： 哎哟我怎么把这道题的做法给忘了。我好菜啊。 题意 给定一张 DAG，每个点有两种点权 \(a,b\)，有 \(q\) 次操作： 操作 1/2：给定参数 \(x,y\)，交换 \(x,y\) 的 \(a/b\) 权值 操作 3：给定参数 \(l,r,x\)，求满足“\(x\) 能通过有向边到达且 \( 阅读全文

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摘要： 题意 给定长度为 \(n\) 的数组 \(a,b\)，保证 \(\{a\},\{b\}\) 的元素构成 \(1\sim 2n\) 的排列。 现在你需要让 \(a\) 和 \(b\) 每个元素之间匹配，设 \(a_i\) 与 \(b_{p_i}\) 匹配，再设 \(S=\{x|a_x>b_{p_x}\ 阅读全文

摘要： 题意 有若干个集合，初始全为空。现在有 \(m\) 次操作，形如将某一个元素插入到一个集合中、查询两个集合的并的大小。 \(m\le 10^6,\bf1\text{s},512\text{MB}\)，集合和元素编号在 \([1,m]\) 内。 分析 首先将并集大小转化为集合大小之和减去交集大小，据此 阅读全文

摘要： 题意 给定整数 \(n=50\)，构造一个正整数 \(x\)，满足： \(x\le 10^{10^4}\) \(f(2^{i-1}x)>f(2^ix)\) 其中 \(f(x)\) 表示 \(x\) 十进制下各数位之和 分析 过了一年还是什么都不会。 考虑从这题中发掘一些性质。一根很智慧的认识是 \( 阅读全文