dcytrl

摘要： 这个做法来看，对数做法到线性做法的跨度还比较大（？） 将打擂的过程看成一颗线段树。 定义“不定人”为一个 \(a_i\) 不确定的的人，“固定人”反之。 性质 1：一个子树内的可能胜者要么唯一且是固定人，要么存在一个不定人。 若可能胜者有两个且无不定人，那么这两个人在合并的过程中必然会进行一次打擂。 阅读全文

摘要： 简要题意 给你一个整数 \(n\)，你需要求 \(\sum_{i=1}^n x_i=n\) 且 \(x_i\le x_{i+1}\) 的非负整数解数量对给定模数 \(p\) 取模后的结果。 \(n\le 10^5\) 分析 考虑一个显然的 DP：设 \(f_{i,j}\) 表示考虑 \(1\sim 阅读全文

摘要： 为我们熟知的 \(O(n\log n)-O(1)\) 的 LCA 是欧拉序，由于它的长度较大，所以它的常数也相应的变大。 那怎么用 DFS 序求 LCA 呢？ 给出结论：令 \(dfn_x<dfn_y\)，\(x,y\) 的 LCA 为 DFS 序上 \([dfn_x+1,dfn_y]\) 区间内深 阅读全文

摘要： 适用于 \(O(1)\) LCA 的欧拉序 构造方法：dfs 初次访问节点的时候的时候加入欧拉序，从某个子树访问完之后再次将该节点加入欧拉序。 大小：初次会额外访问一次根节点，并且每条边都会给两个端点贡献一次，故为 \(2n-1\)。 性质：两个节点的 LCA 在欧拉序上处于两个节点之间（虽然一个点 阅读全文

摘要： 真的做不来这种题怎么办/ll 题意 给定 \(n\) 个数，\(q\) 次操作： 单点修改一个数的值。 查询区间内所有数的出现次数是否均为 \(k\) 的倍数。 \(n,q\le 3\times10^5\)。 分析 一眼看上去只能带修莫队，而且常数还巨大无比。 这种随机化哈希题一般是考虑一个必要不充 阅读全文

摘要： 题意 给定 \(B,C\) 两个矩阵，你需要构造一张两权图 \(G=(V,E=\{(u,v,w_1,w_2)\})\) 使得从 \(i\) 到 \(j\) 之间： 可以只经过 \(w_1\ge B_{i,j}\) 的边连通 可以只经过 \(w_2\ge C_{i,j}\) 的边连通 不能只经过 \( 阅读全文

摘要： 题意简述 交互题，给定集合 \(S=\{1,2,\cdots,n\}\) 和一个隐藏的数 \(m\)，你需要使用不超过 \(10^4\) 次操作猜出 \(m\)，操作类型如下： A x，查询在 \(S\) 中是 \(x\) 的倍数的数的个数。 B x，查询在 \(S\) 中是 \(x\) 的倍数的数 阅读全文

摘要： 题意 二维平面上有 \(n\) 个点 \((x_i,y_i)\)，你需要给每个点染色红色或蓝色使得每一行、每一列上红蓝点数差小于等于 1。 \(n,x_i,y_i\le 2\times10^5\)。 分析 方法一：上下界网络流 对所有行和列建点，\(x_i\rightarrow y_i\) 连边，流 阅读全文

摘要： 题意 给定 \(n\) 个字符串 \(s_i\)，你需要选择若干个字符串按从前往后的顺序拼起来使得总长为 \(k\) 且字典序最小，保证有解。 \(n\le 2000,k\le 10^4,\sum |s_i|\le 10^6\) 分析 先考虑一个显然的暴力 DP：设 \(f_{i,j}\) 表示前 阅读全文

摘要： 题意简述 有 \(2m+1\) 种物品，体积分别为 \(-m\sim m\)，每种物品有 \(a_i\) 个。 你需要选出尽可能多数量的物品，使得物品体积和为 \(l\)。 \(m\le 300,a_i,|l|\le 10^{18}\) 分析 此题属于“背包容量极大，物品体积极小”的特殊背包问题。 阅读全文