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摘要： FHQ-Treap 是什么 FHQ-Treap（也叫做「分裂—合并 Treap」） 是由范浩强发明的一种实现 Treap 的方法。 原理 FHQ-Treap 通过「分裂」、「合并」操作实现快速插入、删除、查找等操作。 节点 根据 Treap 的性质，可以这样定义节点，也可以根据具体题目进行调整： s 阅读全文

摘要： 信息学竞赛的道路固然是曲折的，但这不是我不能超越他人的理由。我曾在小学一年级时拿到过全科满分，但这并不影响在那之后的每一次考试我都没能达到年级第一。因此，再艰难的道路也不意味着拥有优势的人一定不会被超越。 回想去年的学习过程，我先是失去了第一梯队的优势，紧接着又在多项重要考试上失利，无不体现了我在这 阅读全文

摘要： 引言 信息学竞赛的初学者总是容易犯一些低级错误——忘记文件 IO，忘记删调试信息，变量名、函数名冲突等。同时，当竞赛选手需要写部分分或遇到一些特殊情况（比如程序需要根据不同的数据范围选择不同的计算方案）时，也需要一些工具优化代码的组织结构。这时，宏定义便成为了有效的工具。 正文 使用 ‌宏定义‌是 阅读全文

摘要： 题外话 赛时蒟蒻 SG 函数推导 2h 未果，看来我博弈论还得练。 题目描述 定义 \(tree(x)\) 为 \(x\) - fib 树，它的递归定义如下： 若 \(x = 0\)，则 \(tree(0)\) 为空树； 若 \(x = 1\)，则 \(tree(1)\) 为单独一个节点； 若 \( 阅读全文

摘要： 摘要：2025 年 1 月，DeepSeek 的 R1 模型发布一周之后，DeepSeek 刷屏主流媒体和社交网站。但由于一些原因，DeepSeek 的网页和 API 多次提示服务器繁忙。本文基于一开源 LLM 服务工具 Ollama 对本地部署 DeepSeek-R1 蒸馏小模型提供了一种方法。 阅读全文

摘要： 0. 主席树的名字 主席树和主席没有关系。 它之所以叫主席树，是因为它的发明者叫 HJT ，和时任这一职务的那个人一样。 1. 例题 静态查询数组 \(a\) 中 \([l, r]\) 第 \(k\) 大的值。 一种暴力的方法是：每次询问对区间进行排序。这样的时间复杂度是 \(O(mn \text{ 阅读全文

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摘要： 题目传送门：A B C D E A 解法：注意到最终支付的一定是 \(3^k\) 的钱。即得。 B 解法：不难发现芯片的前进路上不能有障碍，否则不可能在 \(n-1\) 步内完成。然后又不难发现，同一行或一列只能放一个。双不难发现，当 \(n\) 为奇数时，中行或中列可能会冲突，此时需要移除其中一个 阅读全文

摘要： 二分 介绍 二分是信息学中运用的较为广泛的一种思想。它的核心是每次操作去掉一半的错误答案，从而在 \(\text{log}_2n\)（在信息学中简称 \(\text{log}n\)）的操作次数内查找到答案。 题外话：算法的复杂度 计算机也许足够快，但并非无限快。 ————《算法导论》 现代计算机的运 阅读全文

摘要： 模拟 介绍 正如名称所说，模拟是信息学学生最早接触，也是难度跨度最大的知识点。简单如《A+B 问题》《校门外的树》开门见山，没有任何铺垫和掩饰；困难如《猪国杀》《乱西星上的空战》同样开门见山，但谁做谁头疼。 因此，本文选择了模拟作为《算法与数据结构》的第一章。 引入 正如名字所表示的，模拟的核心思想 阅读全文