250709-250719 学习笔记

细节待补充。

250709

报道。
空调比较凉快。

250710

周赛题还是比较水的，就是没切掉。

250711

课程——连通分量专题

连通分量一般可以使用 Tarjan 算法进行求解。其原理是在 DFS 搜索树上的边（树边、返祖边、后向边等）可以用来分割连通分量。在这里定义两个数组：dfn 和 low。dfn 表示的就是搜索过程中访问节点的顺序，而 low 的定义为：

：从 x 或者以 x 为根的子树中的结点，再通过⼀条反祖边或者横叉边可以到达的时间戳最小的结点 y 的时间戳，并且要求 y 有一些额外的性质: y 还要能够到达 x。

计算机科学家 Tarjan 发明了一系列的 Tarjan 算法，分别用来解决不同的问题，在此需要注意。

250712

NOIP 模拟赛。

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250714 - 250715

课程——动态规划专题

常见的动态规划（DP）有区间 DP、数位 DP、树形 DP、背包 DP、DAG 上 DP 等。
纠正几个常见的误区：

1. DP 不一定要在一个数组上完成。
   可以开额外的数组记录中间数据。
2. DP 可以和其他算法和数据结构混合使用。
   常见的如：线段树（树状数组）优化 DP、单调队列优化 DP 等。

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NOIP 模拟赛。

250717

NOIP 模拟赛。

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课程——树专题

1. 树上背包。和动态规划专题结合食用。
2. 树链最优化问题。这一部分比较综合。
3. 树上经典问题。
   • LCA
   • k 级祖先
   • 链上、子树、邻域改查
   • ……
4. 树分治
   这一部分的分治和其他分治问题不同：它缩小的是查询范围而非问题规模。

250719

自主补题。