仰望星空的蚂蚁

摘要： 题目描述 有一个长度为n 的01 串，你可以每次将相邻的k 个字符合并，得到一个新的字符并获得一定分数。得到的新字符和分数由这k 个字符确定。你需要求出你能获得的最大分数。 solution: 可以看出本题的解法是区间DP。我们发现，区间[l,r]每次操作的区间不会有交集，因为假设最后只剩了几个点， 阅读全文

摘要： 考虑一次增广如果不能到达 u ，那么 u 在后续增广中也不会被到达 引理：每次增广得到的路径长度非严格递增 。 阅读全文

摘要： 众所周知当有负环时是跑不出最短路的 233 扩广一下定义，考虑一个不流经 s, t 的负环也能产生贡献 考虑贪心得把所有负边流满，再加反向正边用于退流 首先花最小代价将流量平衡 再从 s 到 t 跑一遍最大流最小费用 输出两次所用费用之和 简单 yy 一下正确性 首先转化后全为正权 这个时候跑流平衡 阅读全文

摘要： dij 最大流最小费用算法 背景：众所周知 dij 算法是不能跑 负权图 的，但是通过一些 trick 可以转化为 正权图 。 适用条件：无负环图。 先来考虑初始边权 全为正 的情况 说白了用 点标 h[u] 的形式去将 w(u,v) 改为 h[u]-h[v]+w(u,v) 那么从 s 到 u 的路 阅读全文

摘要： 网络流中最小割的 必经边/可行边 问题。 目前为止见过最抽象的网络流算法。233 阅读全文

摘要： sol： 比较难的网络流题目。 我们考虑，对于一个 (i,j) 的块拆分成 r 个串联，每个点向前一个连边，容量为 a[r][i][j] 。 那么选择一个点相当于割掉它面前的那条边。 以 v2 为例。假设选了 v2 点，那么 {p1,p2,p3} 是合法的。 为了保证割边在 {p1,p2,p3} 面 阅读全文

摘要： 对于非 DAG 的图也能用最小割求解最大权闭合子图。 理解：对于一个环，如果正点权有一个没删的话，那么整个环是可达的（相邻的边的容量为 inf），这样环上所有负全点都会向汇点断边，同时为了满足最优性，所有正权点一定不会断开，所以 求解最大权闭合子图是不考虑先后顺序的 。 如何输出具体方案： 从 源点 阅读全文

摘要： 网络流算法输出割时一定要判断从 S 集合到 T 集合的有向边，因为 从 T 集合到 S 集合的有向边不算割边有一种题目是每个点有两种状态，而一些状态组合可以产生贡献。此时可以用划分成集合 S, T 以及最小割来解决问题。（如 SP839 Optimal Marks）有时候网格图可以通过染色的方式转化 阅读全文

摘要： 题目描述 sol: 其实是最小割的板题。 首先看到网格图，以及这个奇怪的形状，我们想到网络流。 为了赋予它实际意义，我们考虑染色。 这样就转化成了一条 1-2-3-4 的路径。 最后按照割点的方式做即可。 总结：本题虽然思维难度不大，但是建图方式是非常常见的，与 文理分科 不同，那道题有 选文 /理 阅读全文

摘要： 题意描述 sol : 考虑如何转化问题。假设我把所有的收益都加起来，减去最少的收益就是答案。 原问题 = 总收益 - 最小割 文理不能同时选 考虑对于每个点 i ， s 向 i 连一条容量为 art[i] 的 有向边 ， i 向 t 也连一条容量为 sci[i] 的边，这样 art[i] 和 sci 阅读全文