仰望星空的蚂蚁

摘要： sol： 如果你把满足上述条件的所有等式画成一个矩阵，你会发现 所有非零元素（除了最后一列常数项）位于距离对角线 ±d 的范围内。对这样的矩阵进行高斯消元，称作带状矩阵的高斯消元。 如上图，带宽为 2 ，那么每次就是一个 2 * 2 矩阵的高斯消元。 上述消元过程是 o ( n d 2 ) o(nd 阅读全文

摘要： sol： 提供一种比较简洁和巧妙的做法（二维状态高斯消元就不说了吧 qwq） 题解在代码注释里了。 #include<bits/stdc++.h> #define db double using namespace std; const int N=1e5+5; //纯数学推导： //设 dp[i] 阅读全文

摘要： 先来看第二题。 [USACO19FEB]Cow Dating P 这是一个关于概率的问题，即求一个最优区间满足恰好有一个成立的概率最大。 我们考虑从 n 到 n+1 有什么变化（这是解决这类问题的基本思路） 设 ∏ i = 1 n ( 1 − p i ) = x \prod_{i=1}^n (1-p 阅读全文

摘要： 摘要：运用待定系数法建立方程求解期望值。 「HDU4035」Maze 本题 n n n 比较大，很难用高斯消元求解。 考虑叶子节点，有关系式： d p [ i ] = k [ i ] ∗ d p [ 1 ] + ( 1 − k [ i ] − e [ i ] ) ( d p [ f a [ i ] 阅读全文

摘要： sol： 利用分块思想，尽量利用整块的信息查询。 首先只考虑查询。从左往右遍历每个整块，如果 gcd ⁡ ( t m p , t [ i ] . gcd ⁡ ) < t m p \gcd(tmp,t[i].\gcd)<tmp gcd(tmp,t[i].gcd)<tmp 就暴力遍历块内所有元素，否则直 阅读全文

摘要： 为出题人点赞 T1. 找规律（良心出题人啊）。 假设 a [ i ] ≠ b [ i ] a[i]\neq b[i] a[i]​=b[i] 一共有 t m p tmp tmp 对，一定是 0 / 1 0/1 0/1 组合，那么剩下 0 / 1 0/1 0/1 的数量就是 c n t 0 / c n 阅读全文

摘要： 论文题（挺考验语文阅读能力的，足足花了我一晚上+一下午） 论文出处 首先感性地得到两个推论（这是我们后续按顺序 dp 的基础）： 最有决策中一定是从大往小操作对于数 x 来说，要么在原地不动，要么移动到 x+1 的前一个位置 现在我们修改一下这个操作的定义： 我们不改变没有操作的点的位置，而是 并列 阅读全文

摘要： 想一下传送带 （233） 我记得我和 lh 说了可以对于一个整块把一堆操作放在一起处理 暴力匹配是 O ( n q ) O(nq) O(nq) 的。 但是如果加一个优先队列呢？ 那你就可以在 O ( B l o g Q i ) O(BlogQ_i) O(BlogQi​) 的时间内复原这个块 （其中 阅读全文

摘要： A. 最优方案中 a n s [ i ] [ j ] ≤ 17 ans[i][j]\leq17 ans[i][j]≤17 所以只要把 ≤ 17 \leq17 ≤17 的边连起来就好了 单次 dijkstra \text{dijkstra} dijkstra 时间复杂度 O ( ( n + m ) l 阅读全文

摘要： 这道题。。。 不要只拘泥于 期望 dp 从问题的本质入手，发现 f ( n , k ) f(n,k) f(n,k) 竟然是一个积性函数 ！！！ 即 f ( n , k ) = ∏ p 是 质 数 f ( p t , k ) f(n,k) = \prod_{p 是质数} {f(p^t,k)} f(n, 阅读全文