仰望星空的蚂蚁

摘要： C - Shift 首先问题转化为，给定一个串 t t t，问 s s s经过最少多少步能变成 t t t 然后考虑逆向操作，每次相当于把一个 0 0 0前面的 1 1 1移动到后面去 记 c i c_i ci​表示第 i i i个 0 0 0和第 i + 1 i+1 i+1个 0 0 0之间的 1 阅读全文

摘要： 套一下公式然后完 根据对称性，不妨考虑 ( 0 , i ) , ( j , 0 ) , ( W , k ) (0,i),(j,0),(W,k) (0,i),(j,0),(W,k)围成的三角形，同时假设 i < k i<k i<k。 套用 Pick \text{Pick} Pick定理： 2 S = 阅读全文

摘要： 不难推出式子： ∑ a i ∑ i = 1 n i ( n − 1 i − 1 ) { n − i k − 1 } \sum a_i\sum_{i=1}^ni\binom{n-1}{i-1}\begin{Bmatrix}n-i \\ k-1\end{Bmatrix} ∑ai​i=1∑n​i(i−1n 阅读全文

摘要： 我就是个 s b sb sb ！！！！ 心路历程： n ≤ 50 n\le 50 n≤50，这不是meet-in-the-middle 吗？？？欸怎么做不出来啊？？？ 结果直接容斥？？？ 首先，对于每一位，我们发现要么是固定的，要么说明这一位至少有一个 0 0 0和 1 1 1 我们发现直接容斥复杂 阅读全文

摘要： 1.1 1.1 1.1 群 ： G G G是一个群需要满足：结合律，存在单位元， G G G中所有元素都有逆元 1.2 1.2 1.2 阶 ：当群的元素个数是有限多个时，群的阶就是元素的个数。元素的阶就是最小的正整数 k k k使得 x k = e x^k=e xk=e。 1.3 1.3 1.3 子 阅读全文

摘要： 难以评价。。。 首先，没有负环等价于差分约束有解。这谁想得到啊qwq 那么记变量 { x i } \{x_i\} {xi​}，相当于满足若干不等式。假设我们得到了一组合法的 { x i } \{x_i\} {xi​}，那么显然 x 1 ≥ x 2 ≥ . . . ≥ x n x_1\ge x_2\g 阅读全文

摘要： 将递归反着做，每次相当于选择长度 ≥ L ′ \ge L' ≥L′的连续段 x x x删除，替换成 x + 1 x+1 x+1。 对于区间 [ l : r ] [l:r] [l:r]可能属于多个级别，考虑将其定义为最小的级别，即区间最大值 + 1 +1 +1。 那么我们考虑怎么统计答案。记 [ l 阅读全文

摘要： 学好数学 首先 min-max \text{min-max} min-max容斥： E ( max ⁡ ( S ) ) = ∑ T ⊆ S ( − 1 ) ∣ T ∣ + 1 E ( min ⁡ ( T ) ) E(\max(S))=\sum_{T\subseteq S}(-1)^{|T|+1}E( 阅读全文

摘要： 移项不难发现 P i P_i Pi​的取值区间是 [ l i , r i ] [l_i,r_i] [li​,ri​]，其中上下界都有限制。 考虑在满足 P i ≤ r i P_i\le r_i Pi​≤ri​的条件下容斥。先考虑枚举子集 S S S，那么 S S S中元素满足 P i < l i P 阅读全文

摘要： 不妨假设 S 0 = R S_0=R S0​=R，做出如下观察： 1.1 1.1 1.1 不存在 B B B的连续段 1.2 1.2 1.2 不存在长度为偶数的 R R R的连续段 1.3 1.3 1.3 对于 S i = L S_i=L Si​=L的情况，事实上这个棋子的移动方向是确定的，取决于上 阅读全文