仰望星空的蚂蚁

摘要： 1.1 1.1 1.1 普通生成函数 O G F OGF OGF： F ( x ) = ∑ n = 0 ∞ f n x n F(x)=\sum_{n=0}^{\infty}f_nx^n F(x)=∑n=0∞​fn​xn 定义 S E Q A SEQ_A SEQA​是 A A A中元素排成的序列组成的 阅读全文

摘要： 首先对贡献进行一个基本的转化，设 A i = B i + C i A_i=B_i+C_i Ai​=Bi​+Ci​，答案是 ∑ [ B i > B i + 1 ] + ∑ [ C i < C i + 1 ] \sum [B_i>B_{i+1}]+\sum [C_i<C_{i+1}] ∑[Bi​>Bi+ 阅读全文

摘要： 不难观察到 ∑ a i k − b i = 1 \sum a_ik^{-b_i}=1 ∑ai​k−bi​=1，将其看成 k k k进制小数，从低到高位考虑，每一位进位后恰好为 0 0 0。那么我们将数字逐次加入，从低位到高位进位的过程恰好就是合并的顺序。 考虑暴力 d p dp dp。设 d p S 阅读全文

摘要： 学好数学 首先对于位置 i i i，设 g ( i ) = ∑ j < i [ Q j > Q i ] − ∑ j > i [ Q j < Q i ] g(i)=\sum_{j<i}[Q_j>Q_i]-\sum_{j>i}[Q_j<Q_i] g(i)=∑j<i​[Qj​>Qi​]−∑j>i​[Qj​ 阅读全文

摘要： 1.1 1.1 1.1 定义：对于无限数列 { a 0 , a 1 , a 2 , . . . } \{a_0,a_1,a_2,...\} {a0​,a1​,a2​,...}和有限非空数列 { r 0 , r 1 , r 2 , . . . , r m − 1 } \{r_0,r_1,r_2,... 阅读全文

摘要： 首先不考虑算重，因为这题坑点在于当 n ≥ 5 n\ge 5 n≥5时不同结构的树可能生成相同的结果。 那么我们考虑生成不同的系数序列 A A A，然后用可重集算一下方案数。考虑将 − 1 -1 −1的边缩去后所形成的树，第 i i i层的点表示的是 2 i 2^i 2i，那么如何知道每个节点的正负 阅读全文

摘要： 我是丝薄因为我不会GF 考虑纯组合意义的推导。因为我真的不会数学啊 设 ( x , d ) (x,d) (x,d)表示最大值为 x x x，最小值和最大值之差为 d d d的方案数。那么相当于： 1.1 1.1 1.1 d ( ≥ 2 ) d(\ge 2) d(≥2)减去 1 1 1 1.2 1.2 阅读全文

摘要： 我想到按 a i a_i ai​排序，设 b i b_i bi​表示第 i i i个位置对应的排名，这样总方案数 ∏ i = 1 n ( a i − i + 1 ) \prod_{i=1}^n{(a_i-i+1)} ∏i=1n​(ai​−i+1)。 固定 p b i = x p_{b_i}=x pb 阅读全文

摘要： 这是一道数学题。 我尝试分析其周期性。结论是，一定存在 T T T使得 2 T = 1 2^T=1 2T=1，然而我并不知道 T T T的大小，暂时放一边。 然后我用 ( u , x ) (u,x) (u,x)描述当前在点 u u u，权值为 x x x，走一条长度为 d d d的边就变成了 ( v 阅读全文

摘要： 套路题。然而思维太混乱了没有做出来 我是丝薄 显然有 ( − 1 , x i ) , ( − 1 , − 1 ) (-1,x_i),(-1,-1) (−1,xi​),(−1,−1)两种情况。那么定义 v x i = 1 v_{x_i}=1 vxi​​=1，限制等价于对于 v i = 1 v_i=1 阅读全文