动态规划 - 随笔分类 - cool_tyl

CF1739F题解

摘要：每个串提供的信息是若干个相邻字符的限制，如果相邻字符连边，最后一定得到一条链，否则这个串不可能被表示出来。得到的这条链相当于答案的一个子串，如果最后答案包含这个字串，那么就会有 \(c_i\) 的贡献。由于有多个串，考虑建立AC自动机，把贡献累计到每个串对应的节点上，那么原问题就相当于把最后的排阅读全文

posted @ 2022-11-24 15:53 cool_tyl 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

CF1699D题解

摘要：考虑 \(dp\)，设 \(f_i\) 表示考虑前 \(i\) 个数，且留在最后的数是 \(a_i\) 的最长长度。转移就考虑枚举上一个位置 \(j\)，满足 \(a_j=a_i\) 且 \([j+1,i-1]\) 这个区间的数，能被抵消，于是现在的问题就变成如何判断一个区间的数能否消完，类似摩尔阅读全文

posted @ 2022-11-21 15:35 cool_tyl 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)

CF1693D题解

摘要：很妙的dp题。首先肯定要想判断一个序列是否合法。第一篇题解的结论太强了，蒟蒻只能想到dp。设 \(dp_{i,0}\) 表示 \(a_i\) 作为上升段末尾时，下降段末尾的最大值。 \(dp_{i,1}\) 表示 \(a_i\) 作为下降段末尾时，上升段末尾的最小值。起点：\(dp_{i,0 阅读全文

posted @ 2022-11-20 20:10 cool_tyl 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)

CF1648D题解

摘要：记 \(s_{i,j}\) 表示第 \(i\) 行前 \(j\) 列的价值和（即前缀和）。之前模拟赛遇到过类似的线段覆盖问题，考虑 \(dp\)，设 \(f_i\) 表示从 \((1,1)\) 走到 \((2,i)\) 且所选线段的右端点恰好覆盖到 \(i\) 的最大收益。将所有线段按右端点排序阅读全文

posted @ 2022-11-14 19:43 cool_tyl 阅读(39) 评论(1) 推荐(1)

AGC036D题解

摘要：考虑把不存在负环转换为存在差分约束。由于 \(i \rightarrow i+1\) 的 \(0\) 边不能删，因此有 \(x_i\geq x_{i+1}\)，然后是经典操作，把大小限制转为差分，令 \(q_i=x_{i}-x_{i+1}\)，那么这个限制就是 \(q_i\geq 0\)。考虑保阅读全文

posted @ 2022-11-07 09:55 cool_tyl 阅读(26) 评论(0) 推荐(0)

CF1728G题解

摘要：看到 \(m\) 很小，可以想到状压或容斥。状压比较困难，考虑容斥。枚举没有被照亮的点的集合，记为 \(S\)，\(f(S)\) 为其方案数。 \[ans=\sum_{S}(-1)^{|S|}f(S) \]考虑计算 \(f(S)\)。发现 \(S\) 里的点会把原区间划分为 \(|S|+1\) 阅读全文

posted @ 2022-11-06 17:19 cool_tyl 阅读(27) 评论(0) 推荐(0)

CF1671F题解

摘要：首先，观察到逆序数很小，所以整个排列被移动的数很少，最多有 \(22\) 个数不在原来的位置上，从排列与逆序数关系上来看，因为一次交换意味着增加一个逆序对，所以最多对 \(22\) 个位置有影响。这样那些位置不动的一段都不用考虑。考虑将整个排列划分成这样的 “区间”分开考虑： \(p_l,p_{ 阅读全文

posted @ 2022-11-06 17:03 cool_tyl 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)

CF1237F题解

摘要：首先简化问题，在 \(1\times n\) 的棋盘中放入 \(a\) 个单格牌和 \(b\) 个双格牌的方案数（有些位置禁止放）。考虑 \(dp\)，设 \(f_{i,j}\) 表示在前 \(i\) 个格子中放入 \(j\) 个 \(2\) 格牌的方案数。转移：若 \(i\) 和 \(i-1\ 阅读全文

posted @ 2022-11-06 16:57 cool_tyl 阅读(25) 评论(0) 推荐(0)

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