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摘要： 用于高效解决线性递推问题 前言 在算法竞赛和实际编程中，我们经常遇到需要计算矩阵的高次幂的问题。如果直接用朴素的矩阵乘法来计算，时间复杂度会达到O(n³ × k)，其中n是矩阵的维度，k是幂次。当k非常大时（比如\(10^9\)），这样的时间复杂度是无法接受的。矩阵快速幂就是为了解决这个问题而诞生的 阅读全文

摘要： 什么是双向搜索？ 双向搜索，也称为Meet-in-the-Middle算法，是一种用于解决搜索空间过大问题的经典算法技巧。它的核心思想是分而治之：将原问题分解为两个规模较小的子问题，分别求解后再合并结果。 既然要从A点到B点，那我们为什么不同时从A点往B点搜索，从B点往A点搜索呢？ 想象一下，你和朋 阅读全文

摘要： 题目分析 题目描述 n个定理，每个定理需要a[i]的复习时间，除根节点外，每个定理必须先复习其前置定理，查询时对于q个复习策略，每个策略，每个策略需要复习k个指定定理，找到每个策略的最小时间。 思路分析 复习k个定理的最小时间——>在树中选择k个指定节点，求包含这些节点的所有祖先的权值和（最小连通子 阅读全文

摘要： 算法介绍 什么是LCA？举个简单的例子，想象一下你的家族族谱，你和你的表哥想找到你们最近的公共祖先，可能是你的爷爷奶奶，也可能是更早的祖先，而最近公共祖先就是距离你们最近的那个共同祖辈，LCA算法就是在一棵树中，找到两个节点最近的公共祖先节点，对于树中的两个节点u和v，他们的lca是满足以下三个条件 阅读全文

摘要： 引入：之前介绍了A-star算法，可以解决八数码问题，但是在练题的时候发现，P2324 [SCOI2005] 骑士精神这个题思路几乎与八数码相同，但是由于三宫格变成五宫格，用bfs的话空间复杂度非常高，且15深度下就有\(8^{15}\)种状态，用A-star复杂度高且需要存储所有开放节点，所以ID 阅读全文

摘要： 介绍 A-star（A*）算法是一种经典的启发式搜索算法，用来在图或状态空间中找到从起点到终点的代价最小路径。它结合了Dijkstra算法和贪心算法的优点，通过启发式函数在保证最优解的同时提高搜索效率。 核心思想 A*算法的目标是找到从起点到终点的最短路径。其通过维护一个优先队列（最小堆），根据估价 阅读全文

摘要： 题面 你被困在一个3D地牢中，需要找到最快的逃离方式！地牢由单位立方体组成，这些立方体可能填满了岩石，也可能没有填满。向北、南、东、西、上或下移动一个单位需要一分钟的时间。你不能对角线移动，迷宫的四周被坚实的岩石包围着。 是否可能逃脱？如果是，需要多长时间？ 输入 输入包括多个地牢。每个地牢描述以包 阅读全文

摘要： 题面 题目地址：http://bailian.openjudge.cn/practice/2811/ 有一个由按钮组成的矩阵，其中每行有6个按钮，共5行。每个按钮的位置上有一盏灯。当按下一个按钮后，该按钮以及周围位置(上边、下边、左边、右边)的灯都会改变一次。即，如果灯原来是点亮的，就会被熄灭；如果 阅读全文

摘要： 链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/115184/L 题目要求 故障机器人探索完尖塔后得到了 n 个遗物，其中第 i 个遗物的价值是 \(a_i​\)。如果一个遗物的价值的因数个数是质数且不等于 2，那么故障机器人就认为这个遗物是一个完美遗物。故障机器人想要 阅读全文

摘要： 作用：用于判断两个向量的位置关系 如点\(A(a.x,a.y),B(b.x,b.y),C(c.x,c.y)\) A，B为已存在集合里的点，现在要新加入点C，需判断是否需要删除B点 则需判断向量AB与向量AC的位置关系， 其中×乘的定义为\(a×b＝x1*y2-x2*y1＝t\) t=0，ab共线（同 阅读全文