Claris' Blog

摘要： A. A Place For My Head 留坑。 B. New Divide 从高位到低位贪心，当这一位是$0$时，要尽量取$1$，维护高维后缀最小值进行判断即可。 时间复杂度$O((n+a)\log a)$。 C. Lying From You 留坑。 D. Don’t Stay 留坑。 E. 阅读全文

摘要： 问题即：选择价值和最多的链，使得每个点最多被一条链覆盖。 那么考虑其对偶问题：选择最少的点(每个点可以重复选)，使得每条链上选了至少$w_i$个点。 那么将链按照LCA的深度从大到小排序，每次若发现点数不够，则在LCA处补充点，树链剖分+线段树维护。 时间复杂度$O(m\log^2n)$。 阅读全文

摘要： A. Tree Orientation 树形DP，$f[i][j][k]$表示$i$的子树中有$j$个汇点，$i$往父亲的树边方向为$k$的方案数。 转移则需要另一个DP：$g[i][j][k]$表示考虑前$i$个儿子，子树中有$j$个汇点，$i$的出边个数是否是$0$的方案数。 时间复杂度$O(n 阅读全文

摘要： 将01串按1分段，那么分析可得长度为$a$的段拼上长度为$b$的段的SG值为$a-[a\leq b]$。 设$f[i][j][k][l]$表示从后往前用了$i$个1，$j$个0，当前段长度为$k$，后面部分SG值为$l$的概率。 同时预处理出$g[i][j][k]$表示$i$个1，$j$个0的串，S 阅读全文

摘要： A. Alice in the Wonderland 按题意模拟。 B. Batrachomyomachia 贪心，每次选承受能力最小的可行的。 C. Cherries 将所有数字排序，那么一定是选取连续$B-A+1$个数进行配对，枚举所有方案即可。 D. Divisibility Game 预处理 阅读全文

摘要： A. Arithmetic Derivative 形如$p^p(p是质数)$的数的比值为$1$，用$k$个这种数相乘得到的数的比值为$k$，爆搜即可。 B. White Triangle 留坑。 C. New Street 用set维护相同连续段，每次新增贡献时利用多项式求幂，删除贡献则采用多项式求 阅读全文

摘要： 首先可以将攻击位置整理成折线，答案不变。 对于一个长度为$k$的询问，若折线不超过两段，那么显然可以暴力贪心求解。 否则考虑折线中最短的一段$x\rightarrow y$，若其长度$\leq k$： $1.$若$x$是第一个点，那么删除$x$后答案不变。 $2.$若$y$是最后一个点，那么删除$y 阅读全文

摘要： 整体二分，按时间顺序依次考虑对于权值落在$[l,r]$内的所有操作。 对于每个修改操作，若权值范围完全包含了$[l,r]$，那么在更深层的分治中它都完全包含它，对每个询问的贡献是定值，因此在当前层将贡献及时加给后面的每个询问即可。否则将该修改操作分裂成最多$2$个子操作，并往下递归分治。处理贡献均可 阅读全文

摘要： B. Build a Boat 首先求出每块船舱的面积$S$，然后进行$m$次二分，得到每个切割线的位置。 为了计算某个切割线形成的区域的面积，需要将多边形整理成上边界和下边界，分别二分出断点位置，中间部分用叉积前缀和$O(1)$回答。 时间复杂度$O(n+m\log^2n)$。 C. Compil 阅读全文

摘要： 若$\min(n,m)=1$，那么设$f[i][j][k]$表示考虑前$i$个格子，改变了$j$次颜色，$i$的颜色为$k$的方案数，直接转移即可。 否则$\min(n,m)\geq 2$，那么有解当且仅当第一二行重复得到整个图案或者第一二列重复得到整个图案。 假设是第一二行重复： 那么可以设$g[ 阅读全文

摘要： 通过两遍单调栈求出每个点作为最小值往右延伸到$g[i]$，作为最大值往左延伸到$f[i]$。 那么一个区间$[i,j]$可行当且仅当$g[i]\geq j$、$f[j]\leq i$且$i-a[i]==j-a[j]$。 按$i-a[i]$分组，从左往右考虑每个点作为$j$。 维护一个$g$单调递减的 阅读全文

摘要： A. Apple 按题意模拟即可。 B. Bar charts 关于序列的前缀和建立差分约束系统，SPFA判断是否存在负环。 C. Construction sets 二分答案，二进制拆分背包+bitset检验。 D. Dinner party $f[i][j]$表示面积和为$i$的矩形，周长和为$ 阅读全文

摘要： 取一棵原图的DFS生成树，那么因为是仙人掌，所以每条树边最多只会属于一个环。 设$f[i][j][k]$表示考虑$i$的子树，$i$点选择情况为$j$，$i$到父亲对应的环边底部的点选择情况为$k$时的最大独立集。 然后直接树形DP即可，在每个环的底部以及顶部的两条边处特殊处理转移。 时间复杂度$O 阅读全文

摘要： A. Airport Logistics 根据光路最快原理以及斯涅尔定律，可以得到从定点$P$进入某条直线的最佳入射角。 求出每个端点到每条线段的最佳点，建图求最短路即可。 时间复杂度$O(n^2\log n)$。 B. Battle Simulation 按题意模拟即可。 C. Brexit 拓扑 阅读全文

摘要： 根据光路最快原理以及斯涅尔定律，可以得到从定点$P$进入某条直线的最佳入射角。 求出每个端点到每条线段的最佳点，建图求最短路即可。 时间复杂度$O(n^2\log n)$。 阅读全文

摘要： 设$f[x][y]$表示从x和y出发相遇的期望长度，则$f[x][x]=0$，且$f[x][y]$对称，共$C(n,2)$个未知量。 列出方程组$G$，得到$G\times F=B$。 高斯消元求出$G$的逆矩阵$G'$，则$F=G'\times B$，对于每个询问代入计算即可。 时间复杂度$O(n 阅读全文

摘要： A. Centroid Tree 枚举至多两个重心作为根，检查对于每个点是否都满足$2size[x]\leq size[father[x]]$即可。 B. Completely Multiplicative Function 爆搜每个质数是$1$还是$-1$，加上前$n$项的前缀和的绝对值必须小于$ 阅读全文

摘要： 菜鸡队训练实录。 现场赛记录：[名称：奖项/排名] 2017： ICPC Shenyang：Gold/3 CCPC Hangzhou：Gold/3 ICPC Beijing：Gold/13 CCPC Final：Silver/22 ICPC Asia East Continent League Fi 阅读全文

摘要： A. Artifact Guarding 选出的守卫需要满足$\max(a+b)\leq \sum a$，从小到大枚举每个值作为$\max(a+b)$，在权值线段树上找到最大的若干个$a$即可。 时间复杂度$O(n\log n)$。 B. Book Pages 将行中的空格以及#号都去掉，那么某一行 阅读全文

摘要： 显然只需要考虑与障碍点相邻的格子，通过旋转坐标系，可以只考虑障碍点在格子上方的情况。 悬线法求出每个点往上的最长延伸距离$x$，以及往左往右的延伸距离$y$。 那么当$r\geq x$时，$c$至多为$y$。 特别地，当某个点下方也是障碍点的时候，$r$不能超过$x$。 维护出每个$r$对应的最大的 阅读全文