Claris' Blog

摘要： A. Cut it Out! 枚举第一刀，那么之后每切一刀都会将原问题划分成两个子问题。 考虑DP，设$f[l][r]$表示$l$点顺时针一直到$r$点还未切割的最小代价，预处理出每条边的代价转移即可。 时间复杂度$O(n^3)$。 B. Double Clique 一个方案合法当且仅当团点数$\t 阅读全文

摘要： A. Artifacts 建立语法分析树，首先根据上下界判断是否有解，然后将所有数按下界填充，线段树判断是否存在和超过$K$的子区间。 B. Brackets and Dots 最优解中一定包含一对中间都是点的$()$，set维护所有这种pair即可。 C. Crossword 首先$O(n^2)$ 阅读全文

摘要： A. Three Arrays 枚举每个$a_i$，双指针出$b$和$c$的范围，对于$b$中每个预先双指针出$c$的范围，那么对于每个$b$，在对应$c$的区间加$1$，在$a$处区间求和即可。 树状数组维护，时间复杂度$O(n\log n)$。 B. Expected Shopping 高精度。 阅读全文

摘要： A. Donut 扫描线+线段树。 B. Circular Arrangement 留坑。 C. Earthquake 对于一条路径内部来说，最优策略肯定是从存在概率最小的开始询问。 对于不同路径之间来说，考虑排序不等式贪心即可。 D. Dynamic Input Tool 贪心，若不是子序列则进行 阅读全文

摘要： A. Ability Draft 记忆化搜索。 B. Short Random Problem 积分DP。 C. Block, Stock and Two Smoking Galaxy Notes 枚举领导者$S$，它需要满足度数至少为$\frac{n}{2}$。 枚举完领导后，将和$S$认识和不认 阅读全文

摘要： A. Balance 不难发现确定第一行第一列后即可确定全部，列不等式单纯形求解线性规划即可。 B. Entanglement 留坑。 C. Gravity 对于每个连通块设$f_x$表示$x$连通块往下掉了多少，对于同一列相邻两个关于$f$建图求最短路即可。 D. Infinite Pattern 阅读全文

摘要： A. Nutella’s Life 斜率优化DP显然，CDQ分治后按$a$排序建线段树，每层维护凸包，查询时不断将队首弹出即可。 时间复杂度$O(n\log^2n)$。 B. Oleg and Data Science 若$R<Q$，那么显然$\bmod Q$操作无效，故答案为无穷。 否则若$\lf 阅读全文

摘要： A. City Wall 找规律。 B. Domino Colorings 若已经知道了每个格子的颜色，那么可以DP判断是否能由某种骨牌铺成，设$dp[S]$表示轮廓线上$n$个点匹配状态为$S$是否可行即可。 现在不知道每个格子的颜色，那么需要DP这些颜色，设$f[i][j][c][v]$表示考虑 阅读全文

摘要： 1. GUI 按题意判断即可。 2. Searching on the Cube 首先爬山找到一个极小点，然后不断前进找到另一个极小点，分析哪一个是答案即可。 3. Mirrors 留坑。 4. Roads to cinematography $1$和$n$的最优连法一定是$1$往下，$n$往左，中 阅读全文

摘要： 首先预处理出对于每个模数，所有被模数按结果从大到小排序的结果，那么对于一个询问，如果可以在$O(1)$时间内判断某个数字是否出现，则可以$O(1000)$回答。 考虑对序列进行分治，对于区间$[l,r]$，取$mid=\lfloor\frac{l+r}{2}\rfloor$。 处理出$mid$到$[ 阅读全文

摘要： 若猫和狗中至少有一个出现了$0$次，那么答案显然是$0$，否则若狮子出现了$0$次，那么显然无解。 那么现在至少有一个动物保持原地不同，其它动物恰好移动一次。 如果全部猫都不动而全部狗都动，那么可以贪心求出答案，最多移动一个狮子。 同理可以处理全部猫动而全部狗都不动的情况。 现在考虑同时存在猫和狗不 阅读全文

摘要： 若$\min(n,m)<\min(n+1,m-1)$，则考虑计算左边与右边不连通的概率，然后用$1$减去它得到答案。 若$\min(n,m)\geq \min(n+1,m-1)$，则考虑计算对偶图中上边与下边不连通的概率。 同时当$n<m$时还可以旋转$90$°来交换$n$和$m$，使得$m\leq 阅读全文

摘要： A. Accommodation Plan 对于已知的$K$个点，离它们距离都不超过$L$的点在树上是一个连通块，考虑在每种方案对应的离$1$最近的点统计。 即对于每个点$x$，统计离它距离不超过$L$的点数$call[x]$，再减去离它和它父亲距离都不超过$L$的点数$cext[x]$，然后用组合 阅读全文

摘要： 根据Polya定理： \[ans=\frac{\sum_{d|n}\varphi(d)cal(\frac{n}{d})}{n}\] 其中$cal(n)$表示长度为$n$的无限循环后包含$S$的串的数量。 对于$cal(n)$的计算，考虑用总方案数$2^n$减去单次循环内不包含$S$的方案数。 枚举进 阅读全文

摘要： A. Easy Number Game 贪心将第$i$小的和第$2m-i+1$小的配对即可。 B. Lucky Man $\sum_{i=1}^n\lfloor\frac{n}{n-i+1}\rfloor=\sum_{i=1}^n\lfloor\frac{n}{i}\rfloor=\sum_{i=1 阅读全文

摘要： $|x|+|y|=\max(x+y,x-y,-x+y,-x-y)$，设$f[i][j]$表示在$(0,0)$，朝向方向$j$，执行第$i$条指令后的信息： $cir$：是否陷入循环 $d$：朝向 $x,y$：坐标 $v_0$：$\max(x+y)$ $v_1$：$\max(x-y)$ $v_2$：$ 阅读全文

摘要： A. Secret of Chocolate Poles DP，$f[i][j]$表示高度为$i$，顶层颜色为$j$的方案数。 时间复杂度$O(l)$。 B. Parallel Lines 将$O(n^2)$对点对按斜率分组，设$f[S][i]$表示$S$集合的点已经配对，当前分组选了$i$条直线的 阅读全文

摘要： 考虑从前往后放所有轮。 如果上一轮是全中： 那么这一轮如果是补中，一定放第一次最小的，这样可以让第一次大的放在其它补中之后。 如果这一轮是失误，那么一定放总分最大的。 如果上一轮是补中： 这一轮一定放第一次最大的。 所以每次要么放补中里第一次最小的，要么放补中里第一次最大的。 最优解中一定是全中补中 阅读全文

摘要： A. Mines 每个点能爆炸到的是个区间，线段树优化建图，并求出SCC进行缩点。 剔除所有不含任何$n$个点的SCC之后，最小代价为每个入度为$0$的SCC中最小点权之和，用set维护即可。 时间复杂度$O(n\log n)$。 B. Balls 用set维护所有球和墙的坐标，操作1显然。 对于操 阅读全文

摘要： 设$degi[x]$和$dego[x]$分别表示每个点的入度和出度，将线性规划的限制写出来： 目标函数： $\max.\ \sum_{x=1}^n(dego[x]P[x]-degi[x]Q[x])$ 限制： $P[x]-Q[y]\leq T(x,y)-L(x,y)$ $Q[y]-P[x]\leq L 阅读全文