Claris' Blog

摘要： 如果$x$和$y$相关，则连无向边$(x,y)$，边权为$0$表示相同，为$1$表示相反。 每个连通块随便选个点作为根，那么答案就是每个连通块里到根节点异或和为$0$或者$1$的点数的最大值之和。 注意到加边操作不会成环，所以用支持子树信息维护的Link-Cut Tree维护这个森林即可。 对于操作 阅读全文

摘要： 假设从光源$(0,0)$射出的一束光第一次碰到右边墙上的$(x,y)$，那么第$k$次的坐标是$(kx,ky)$。 如果在第$k$次到达了左边某个点且$k$是$2^d\times o$的形式，其中$o$是奇数，那么在第$2^d$次一定也能到达这个点。 枚举所有不超过最大坐标两倍的$2^d$，判断左边 阅读全文

摘要： Runda próbna： A + B 设$f[i]$表示两数相加得到前$i$位的方案数，由$f[i-1]$和$f[i-2]$转移得到。 #include<cstdio> #include<cstring> typedef long long ll; const int N=50; int n,i, 阅读全文

摘要： 题解： https://files.cnblogs.com/files/clrs97/19HKEditorial-V1.zip Code：（Part） A. Axis of Symmetry B. Binary Tree D. Defining Labels G. Game Design H. Ho 阅读全文

摘要： 题解： https://files.cnblogs.com/files/clrs97/HarbinEditorialV2.zip Code： A. Artful Paintings B. Binary Numbers C. Competition in Swiss-system D. Driverl 阅读全文

摘要： A. Salty Fish 假设要偷走所有的苹果，那么现在需要放弃一些苹果，并且黑掉一些监控相机以保证能偷走没有放弃的苹果，我们需要最小化放弃的苹果的收益之和加上黑掉相机支付的代价的总和。 考虑最小割建图： 源点$S$向每个监控相机连边，割掉这条边的代价为黑掉它的代价，割掉这条边表示黑掉这个监控相机 阅读全文

摘要： 题解： solution Code： A. Apple Business B. Balanced Diet C. Line-line Intersection D. Master of Data Structure E. Minimum Spanning Tree F. Mini-game Befo 阅读全文

摘要： 要找的就是这棵树的带权重心，以带权重心为根时每棵子树的权值和不超过总权值和的一半。 因此按$\frac{v[i]}{\sum v[i]}$的概率随机选取一个点$x$，则重心有$\frac{1}{2}$的概率落在$1$到$x$的路径上，期望随机次数为$O(1)$。 随机方式可以直接随机一个$1$到$\ 阅读全文

摘要： 将每个不是障碍的格子标号，设三只狼的位置分别为$A,B,C$，羊的位置在$D$。合法状态中强行限制$A<B<C$，这样状态数只有$\frac{n^8}{6}\approx 1.6\times 10^7$。 设$f[S],g[S]$表示目前局面是$S$，狼/羊正在决策，最优情况下羊会不会被围住。 若$ 阅读全文

摘要： 首先特判多边形面积$=0$的情况，此时内部没有点，答案只会在顶点处取到。 对于面积$>0$的情况，离线询问，将所有多边形合在一起得到平面图，然后求出对偶图，那么每条多边形边的两侧分别对应对偶图中两个域。 每个多边形把这些域分成内外两个连通块，也就是保留除了多边形边之外的所有边后对偶图的连通情况。 把 阅读全文

摘要： 设$base$表示直接能看到的面积，$f[i]$表示仅去掉线段$i$后新增的面积，$g[i][j]$表示仅去掉线段$i$和$j$后新增的面积。 删除一条线段的答案为$base+\max(f[i])$。 删除两条线段的答案为$base+\max(g[i][j]+f[i]+f[j],f最大值+f次大值) 阅读全文

摘要： 若$R=0$，那么显然答案为离原点最远的点到原点的距离。 否则若所有点都在原点，那么显然答案为$R$。 否则考虑二分答案$mid$，检查$mid$是否可行。 那么每个点根据对应圆交，可以覆盖圆上的一部分，每个可行方案都可以通过平移使得刚好卡住某个交点。 枚举每个交点，算出圆上$n$个位置的坐标，然后 阅读全文

摘要： 若仅保留这$k$个点仍然有环，那么显然无解。 否则设$A$表示这$k$个点的集合，$B$表示剩下的点的集合，因为是竞赛图，每个集合内部的拓扑关系是一条链，方便起见将所有点按照在所在集合的链上的位置进行重标号。 对于$B$中每个点$i$，求出$l_i$表示最小的$j$，满足$B_i\rightarro 阅读全文

摘要： 离线处理所有询问。 对于$r-l\leq 50$的情况： 按照串长从$1$到$51$分别把所有子串按照第一位字符为第一关键字，上一次排序结果为第二关键字进行$O(n)$基数排序。 同理也可以用上一次比较结果来判断这一次某两个子串是否相同。 对于每个询问，找到排序结果中对应的区间，在里面二分出起点$x 阅读全文

摘要： 设第$i$个区间的左端点为$a[i]$，区间长度为$len$，要覆盖的部分的长度为$all$，因为区间左端点递增，所以最优方案中它们的位置仍然递增。 对于链的情况，要满足三个条件： 1. 区间$i$可以接上区间$i-1$ 设$f[i]$表示最优解中第$i$个区间左端点的位置，则$f[i]=\min( 阅读全文

摘要： 将所有物品按照$b$的选择顺序排序，则先手在任意前$i$个物品中最多只能拿走$\lceil\frac{i}{2}\rceil$个物品。 将每个物品的价值设为$a+b$，那么答案为先手拿走的价值和减去所有物品的$b$之和，目标是最大化先手拿走的价值和。 如果不考虑修改，则满足拟阵，可以贪心选取，修改时 阅读全文

摘要： 设$f0[i][j][x][y][S]$表示盗贼位于$(i,j)$，守卫位于$(x,y)$，每棵苹果树苹果数量为$S$，盗贼先手时盗贼还能偷多少苹果。 设$f1[i][j][x][y][S]$表示盗贼位于$(i,j)$，守卫位于$(x,y)$，每棵苹果树苹果数量为$S$，守卫先手时盗贼还能偷多少苹果 阅读全文

摘要： 假设最大的圆半径为$R$，以$2R$为大小将地图划分为一个个格子，那么每个圆只需要检查圆心在附近$9$个格子内部的所有圆。 在当前圆的半径不足$\frac{R}{2}$时重构网格，那么最多重构$O(\log R)$次，且每个圆最多被检查常数次。 时间复杂度$O(n\log n\log R)$，利用H 阅读全文

摘要： 题意同3495，但是内存限制收紧了，不能采用3495的前后缀优化建图的方式。 注意到“每个集合恰好选择一个点”可以放宽成“每个集合最多选择一个点”，对于最后求出的方案里，如果某个集合没选点，任选一个就好了。 考虑2-SAT建图，有两类边： 1. 对于每条给定的边$(u,v)$：如果不选$u$就必须选 阅读全文

摘要： 令先手为$A$，后手为$B$，将相邻同色棋子合并成块，首先特判一些情况： 无视所有大小为$1$的块，考虑剩下块里相邻两块，它们往外扩张比往内缩更优： 如果是形如[A_A]___B__A__BA____B___[AA_A]，两边同色，所以中间这些块（包括位置）可以删除，不影响游戏结果。 如果是形如[A 阅读全文