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摘要： 设 \[f(n)=\sum_{d|n}\mu^2(d)\] 则 \[\begin{eqnarray*}\sigma_0(n^2)&=&\sum_{d|n}f(d)\\ans&=&\sum_{i=1}^n\sigma_0(i^2)\\&=&\sum_{i=1}^n\sum_{d|i}\sum_{k|d 阅读全文

摘要： 菜鸡队训练实录。 现场赛记录：[名称：奖项/排名] 2016： ZJPSC：Gold/1 CCPC中南邀请赛：Gold/1 ICPC Dalian：Gold/24 ICPC Beijing：Gold/9 CCPC Final：Bronze/40 ICPC China-Final：Gold/12 20 阅读全文

摘要： shift-and算法，设$v[i][j]$表示文本串长度为$i$的前缀能否匹配模式串长度为$j$的前缀，$f[i][j]$表示字符$i$能否匹配模式串的第$j$个位置，那么有$v[i+1][j+1]=v[i][j]\ and\ f[s[i+1]][j+1]$。 显然$j$这一维可以用bitset加 阅读全文

摘要： 折半爆搜，首先爆搜出所有长度不超过$4$的串。 对于每个询问，首先暴力枚举所有长度不超过$4$的串，以及前$4$位相同时后面的串。 然后枚举前$4$位，以及后面的串长，那么后面的hash值唯一，可以双指针求出。 时间复杂度$O(26^4(\log(26^4)+k))$。 阅读全文

摘要： A. Bracket Expression 直接按题意模拟即可。 时间复杂度$O(n)$。 B. Checkers 暴力搜索所有对战情况，然后模拟。 时间复杂度$O(2^nk)$。 C. Convex and Compact 枚举起点，设$f[i][j][k]$表示当前凸包转到了$i$点，凸包上和内 阅读全文

摘要： A. Automaton 后缀自动机可以得到$O(2n+1)$个状态，但是后缀自动机会拒绝接收所有不是$S$的子串的串，所以在建立后缀自动机的时候不复制节点即可得到$n+1$个状态的DFA。 B. Beinz 用Lucas定理计算组合数即可，时间复杂度$O(p+t\log n)$。 C. Cutti 阅读全文

摘要： 一条边能连上当且仅当它没有经过任何点，并且两边的点都是偶数个。 枚举原点，通过极角排序求出哪些边是合法的，然后区间DP即可。 时间复杂度$O(nm\log m+n^3)$。 阅读全文

摘要： 如果存在$k$使得$i<j<k$，且$a[k]<a[i]<a[j]$，那么$i$和$j$不能在一个栈中。 设$b[i]=\min(a[i..n])$，如果$b[j]<a[i]<a[j]$，那么$i$和$j$不能在一个栈中。 设$c[i]$表示最大的$j$，满足$b[j]<i$，则$i$要向位置在$[ 阅读全文

摘要： 将所有数分解质因数，那么第一问就是求指数的最大值，第二问就是$2^{指数最大的质数个数}-1$。 首先将$10^6$以内的质因数全部找到，那么剩下部分的因子$>10^6$，且只有3种情况： 1.大质数 2.大质数的平方 3.两个大质数的乘积 对于1可以用MillerRabin算法判定，对于2可以尝试 阅读全文

摘要： A. As Easy As Possible 每个点往右贪心找最近的点，可以得到一棵树，然后倍增查询即可。 时间复杂度$O((n+m)\log n)$。 B. Be Friends 从高位到低位依次考虑，对于每一位，按这一位将数字分成两个集合，显然这两个集合要优先连边，那么只需要找到横跨这两个集合的 阅读全文

摘要： A. RPG 首先计算出每个技能对于每个属性值的可行区间，若区间为空则不合法。 枚举两个技能，以及每个属性值，根据区间的关系可以得到哪个必须要在另一个之前学，连边看看是否有环即可。 时间复杂度$O(n^2m)$。 B. Integer in integer 按KMP的next数组进行数位DP即可，时 阅读全文

摘要： A. Freestyle 如果逆序对为$0$，那么先手必败。 因为每次只能翻转长度为$4k+2$和$4k+3$的区间，所以每次操作之后逆序对的奇偶性一定会发生改变。 因此如果逆序对个数为偶数，则先手必败。 B. Checkout lines 从后往前贪心构造。 C. Heli-ski 如果$n$比较 阅读全文

摘要： A. Graph Coloring 答案为$1$很好判，为$2$只需要二分图染色，对于$3$，首先爆搜哪些边要染成第$3$种颜色，然后二分图染色判定即可。 B. Decimal Fraction 枚举前缀，那么只需要求出后面部分的最小循环节即可，将串翻转之后进行KMP，循环节长度$=i-next[i 阅读全文

摘要： 首先把所有串拼起来，后插入的串在前面，得到一个大串。 那么任意时刻，每个串是由这个大串的若干个不相交的子串从左到右拼接而成。 用线段树维护每个串，每个节点维护一个标记，表示区间内的串要加上什么前缀。 用可持久化线段树维护这些串和标记，那么合并就是线段树的合并，因为取值区间互不相交，所以每次合并的复杂 阅读全文

摘要： 因为是二分图，所以最大独立集$=$总点数$-$最大匹配。 因为是树，所以具有贪心性质，设$f_i$表示$i$是否与其孩子匹配，$a_i$表示$i$的孩子里$f$为$0$的个数，则$f_i=[a_i>0]$。 加入一个新的叶子的时候，影响的$a$是连续的一段，这一段上与它距离为奇数的点的$a$都要是$ 阅读全文

摘要： A. Explosions 注意到将炸弹按坐标排序后，每个炸弹直接引爆和间接引爆的都是连续的一段区间，因此只需要求出每个炸弹能间接炸到的最左和最右的炸弹即可。 建立图论模型，炸弹$i$向炸弹$j$连单向边表示$i$爆炸会直接引起$j$的爆炸，那么建完图后求出SCC缩点然后拓扑排序+DP即可求出答案。 阅读全文

摘要： 对于一个固定的区间$[l,r]$，显然只要将里面的数字从小到大排序后将最小的$m$个和最大的$m$个配对。 如果固定左端点，那么随着右端点的右移，$SPD$值单调不降，所以尽量把右端点往右移，贪心分割即可。 为了使得扫过的部分一定被分割下来，考虑倍增枚举区间长度，然后排序检验。 在得到区间长度属于某 阅读全文

摘要： 把第一行每个位置设成未知量，对于之后每一行，都可以用第一行的未知量线性表示。 那么只需要加上最后一行的$m$个方程，对于不能按的那$k$个位置也列出对应的方程。 用高斯消元判断是否有解即可，时间复杂度$O(\frac{n^3}{64})$。 阅读全文

摘要： 枚举LCP以及下一位变小成什么，统计出剩下的有几个可以在原位置。 然后枚举剩下的至少有几个在原位置，容斥计算答案。 时间复杂度$O(n^3)$。 阅读全文

摘要： 考虑枚举回文中心，然后向两边扩展，当匹配到当前串的边界的时候，枚举下一个串接上。 这个过程可以通过记忆化搜索来完成，设： $f[i][0]$表示对于$i$这个位置，$[i,串结尾]$等待匹配的最长回文子串。 $f[i][1]$表示对于$i$这个位置，$[串开头,i]$等待匹配的最长回文子串。 如果在 阅读全文